[size=150][size=200]Strecken und Stauchen[/size][/size]

Allgemeine Potenzfunktionen, die Ihnen bereits bekannt sind haben die Form:[br][br][i][br][math]f\left(x\right)=x^n;n\in\mathbb{Z}[/math][br][/i][br][br]Für [i]n[/i] können Sie demnach alle ganzen Zahlen {...; -3; -2;- 1; 0; 1; 2; 3; ...} einsetzen.[br][br][br]Der Graph der Funktion mit [math]f\left(x\right)=a\cdot x^n[/math] entsteht aus dem Graphen der Funktion mit [math]f\left(x\right)=x^n[/math] durch [b]Strecken[/b] oder [b]Stauchen[/b] mit dem Faktor [i]a[/i] parallel zur y-Achse.[br][br][br]Untersuchen Sie den Einfluss des Faktors [i]a[/i] auf den Graphen der Funktion und füllen Sie die entsprechenden Zeilen in der Tabelle aus.

[size=200]Verschieben[/size]

Der Graph der Funktion mit [math]f\left(x\right)=\left(x+d\right)^n+e[/math] ergibt sich durch Verschieben des Graphen der Funktion mit [math]f\left(x\right)=x^n[/math][br][br]Das Verschieben von Parabeln kennen Sie schon. Hier untersuchen Sie, wie man die Graphen von Potenzfunktionen verschiebt und streckt, indem Sie die Parameter [i]d[/i] und [i]e[/i] verschieden wählen.