Fariza starts running along a straight lame for 30 seconds from a starting point. Her velocity, v [math]ms^{-1}[/math], after t seconds is given by[math]v=0.9t-0.03t^2[/math] where [math]0\le t\le30[/math]. Find(a) the time, in seconds, when her acceleration is zero,(b) the distance travelled by Fariza, in metre.[br][br][i]Fariza mula berlari sepanjang jalan tempang lurus selama 30 saat dari titik permulaan. Halajunya, v [math]ms^{-1}[/math], selepas t saat diberikan oleh [math]v=0.9t-0.03t^2[/math] dengan [math]0\le t\le30[/math]. Cari(a) masa, dalam saat, apabila pecutannya sifar,(b) jarak yang dilalui oleh Fariza, dalam meter.[/i]

[b]Solution[/b][br][br](a) Given [math]v=0.9t-0.03t^2[/math][br]Then, [math]a=\frac{dv}{dt}[/math][br] [math]a=0.9-0.06t[/math][br]When is acceleration is zero,[br] [math]a=0[/math][br][math]0.9-0.06t=0[/math][br] [math]t=15[/math][br]Hence, when [math]t=15[/math], Fariza's acceleration is zero.[br][br](b) [math]s=\int vdt[/math] When [math]t=0[/math], and [math]s=0[/math], then, [math]c=0[/math] [br]So, at time t, [math]s=0.45t^2-0.01t^3[/math],[br]When [math]t=30,s=0.45(30)^2-0.01(30)^3[/math][br] [math]s=135m[/math][br]Hence, Fariza ran a distance of [math]135m[/math] in 30 seconds.[br][br][b]Penyelesaian[/b][br][br][i](a) Diberi [/i][math]v=0.9t-0.03t^2[/math][i][br]Kemudian, [/i][math]a=\frac{dv}{dt}[/math][math]a=0.9-0.06t[/math][i][br]Bilakah pecutan adalah sifar,[br] [/i][math]a=0[/math][math]0.9-0.06t=0[/math][math]t=15[/math][i][br]Oleh itu, apabila [/i][math]t=15[/math][i], pecutan Fariza ialah sifar.[br][br](b) [/i][math]s=\int vdt[/math][i] Apabila [/i][math]t=0[/math][i], dan [/i][math]s=0[/math][i], maka, [/i][math]c=0[/math][i] [br]Jadi, pada masa t, [/i][math]s=0.45t^2-0.01t^3[/math][i],[br]Apabila[/i][math]t=30[/math][i], [/i][math]s=0.45(30)^2-0.01(30)^3[/math][math]s=135m[/math][i][br]Oleh itu, Fariza berlari sejauh [/i][math]135m[/math][i] dalam masa 30 saat.[/i]