Metodo di punto fisso per l'equazione [math]cos(x)-x^2=0[/math] Per il metodo di punto fisso trasformo l'equazione in [math]x=\sqrt{cos(x)}[/math]. Disegno y=x e [math]x=\sqrt{cos(x)}[/math]; la loro intersezione è lo zero cercato. Partendo da un punto iniziale A, di ascissa [math]x_0[/math], raggiungo B che ha l'ordinata pari all'ordinata di A B ha la stessa ascissa di C; [math][/math] calcolo il valore di [math]x=\sqrt{cos(x)}[/math] in [math]x=x_C[/math]. Ottengo D, che ha la stessa ordinata di C; calcolo il valore di [math]x=\sqrt{cos(x)}[/math] in [math]x=x_D[/math] e trovo il punto E, che ha la stessa ordinata di F...e così via.
Muovendo il punto A si nota che il metodo converge comunque. Graficamente si tratta di una spirale che fa giri sempre più piccoli circondando lo zero. Se sposto A fornendogli un'ascissa negativa, il metodo converge ancora alla soluzione positiva. Come faccio a approssimare la radice negativa con il metodo di punto fisso?