Bei den Potenzfunktionen wurde schon gezeigt, dass Funktionen mit gerader Potenz y-achsensymmetrisch und und Funktionen mit ungerader Potenz nullpunktsymmetrisch verlaufen. Diese Eigenschaft lässt sich unmittelbar auf ganzrationale Funktionen übertragen.

[list=1][*]Der Graph einer ganzrationalen Funktion f(x) verläuft genau dann [b]symmetrisch zur y-Achse,[/b] wenn nur [b]gerade[/b] Exponenten auftreten (inkl. [math]x^0=1[/math], d.h. eine Verschiebung in y-Richtung.[/*][*]Der Graph einer ganzrationalen Funktion f(x) verläuft genau dann [b]punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung,[/b] wenn nur [b]ungerade[/b] Exponenten auftreten.[/*][*]Treten sowohl gerade als auch ungerade Exponenten auf, liegt keine der beiden Symmetrien vor.[/*][/list]

[list=1][*]Der Graph zu [math]f\left(x\right)=x^6-3x^4-5x^2+4[/math] verläuft y-achsensymmetrisch.[/*][*]Der Graph zu [math]g\left(x\right)=2x^5-4x^3+x[/math] verläuft nullpunktsymmetrisch.[/*][*]Der Graph zu [math]h\left(x\right)=3x^4-5x^3+x^2[/math] verläuft weder y-achsensymmetrisch noch nullpunktsymmetrisch.[/*][/list]