Esercizio 1[br]Dimostra che l'apotema di un triangolo equilatero inscritto in una circonferenza è metà del suo raggio.[br][br]Traccia:[br]Costruiamo il triangolo equilatero, la circonferenza inscritta e circoscritta.[br]Sia O il centro e OH l'apotema (H piede della perpendicolare da O ad un lato). [br]O è baricentro e si sfrutta il fatto che tale punto divide la mediana in un rapporto 2:1

Esercizio 2[br]Dimostra che l'altezza di un triangolo equilatero è congruente ai tre quarti del diametro della circonferenza a esso circoscritta.[br][br]Esercizio 3[br]Considera un triangolo equilatero e un esagono regolare inscritti in una stessa circonferenza. Dimostra che il lato del triangolo è doppio dell'apotema dell'esagono.[br][br]Esercizio 4 Da un triangolo equilatero di centro O, traccia gli assi dei segmenti OA, OB, OC che incontrano i lati del triangolo in sei punti. Dimostra che tali punti sono i vertici di un esagono regolare.[br][br]Esercizio 5 Nel triangolo ABC inscritto in una circonferenza indica con H l'ortocentro. Traccia la corda BE perpendicolare ad AB. Dimostra che BE congruente CH[br][br]Esercizio 6 Considera un pentagono regolare e dimostra che ogni diagonale ne divide un'altra in due parti di cui la maggiore è congruente al alto del pentagono.[br][br][br]