Es ist links ein (blauer) Kreis mit dem Radius [i]r[/i] gegeben, der aus n Kreisringen zusammensetzt ist. [br]Die Anzahl[i] n[/i] kann am Schieberegler verändert werden.[br]Mit dem Schieberegler [i]abwickeln [/i]können sukzessive einzelne Kreisringe im linken Fenster entfernt werden und als Trapeze in das rechte Fenster übertragen werden, die werden übereinander gestapelt werden.[br]Dies kann man für kleine [i]n[/i] gut sehen. Für größere [i]n[/i] werden die Kreisringe und die Trapeze immer dünner.[br][br]Betrachten Sie zuerst den Vorgang für kleine n.[br][br]Diesen Vorgang kann man hier für größere [i]n[/i] bis 100 betrachten und infinitesimal fortgesetzt denken.[br]Was ergibt sich daraus bei großen [i]n[/i] für den Flächeninhalt des Kreises?
[br]Die blauen Flächen rechts sich schnell einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten r und U = 2πr an. Dies führt zum Flächeninhalt U[math]\cdot[/math]r/2 = πr².
Die Trapeze rechts sind eine gute Näherung für die Kreisringe., die für größere n immer besser wird. [br][br]Als Vorwissen wird die Formel U = [math]\pi[/math]d = 2[math]\pi[/math]r für den Umfang benötigt. [br]