Presentación
[justify]Bienvenido al curso [b][i]Introducción al uso didáctico de GeoGebra, nivel básco[/i][/b][br][br][b]El objetivo principal del curso es comprender nociones y usos básicos del software [i]GeoGebra [/i]para desde allí reflexionar sobre las prácticas de aula tradicionales y las alternativas que el programa nos ofrece.[/b] [br][br]Destacamos en este curso que además del propio aprendizaje de [i]GeoGebra[/i] el énfasis también estará puesto en sus aplicaciones al aula de Matemática. Verás entonces que no solo aprenderemos sobre el uso técnico del software sino que la reflexión didáctica siempre estará presente.[br][br]Los contenidos que verás en este libro han sido organizados especialmente para este curso.[br]Algunos fueron elaborados específicamente, y otros de ellos están tomados de los variados repositorios de manuales de GeoGebra disponibles en internet.[br][br]Si deseas profundizar, no dudes en buscar más información en la web, en [url=http://matematicafx.hol.es/geogebraBasico/www.geogebra.org]www.geogebra.org[br][br][br]¿[/url]Qué es el Instituto GeoGebra Uruguay?[br][br]El Instituto GeoGebra de Uruguay está integrado por docentes de matemática de educación media, de formación de profesores y estudiantes de profesorado. Buscamos ser un apoyo a la comunidad de GeoGebra de Uruguay, a través de la organización de talleres, cursos y materiales que faciliten la incorporación de GeoGebra a las aulas de matemática. Estamos particularmente interesados en la reflexión didáctica asociada a la enseñanza de la matemática con GeoGebra. [/justify][url=https://www.facebook.com/geogebrauruguay/]https://www.facebook.com/geogebrauruguay/[br][br][/url][url=https://www.facebook.com/geogebrauruguay/]R[/url]esponsables: Fabio Ximeno -- Fabián Vitabar -- Gustavo Aguilar
¿Qué es GeoGebra?
[url=https://www.geogebra.org/about?ggbLang=es_AR]Lee el apartado ¿Qué es GeoGebra?[/url][br][br]Puedes aprender mucho sobre las diferentes opciones que GeoGebra posee y como dar los primeros pasos consultando el [url=https://wiki.geogebra.org/es/Manual#.C2.BFQu.C3.A9_es_GeoGebra.3F]Manual de interfaz de usuario[/url][br][br]En este curso recomendamos usar la versión online de GeoGebra ya que siempre está actualizada y no necesita ser instalada en tu computador, simplemente con una conexión a internet ya podrás iniciar GeoGebra desde este enlace: [url=https://www.geogebra.org/apps/]https://www.geogebra.org/apps/[/url][br][br]Por otro lado si no confías en tu conexión a internet puedes descargar el software de forma gratuita en el siguiente link: [url=https://www.geogebra.org/download]https://www.geogebra.org/download[/url][br][br][color=#9900ff]Para todo este curso deberás contar con un usuario en la plataforma [url=https://www.geogebra.org/]GeoGebraTube.[/url][/color][br]
Parametrizando
Una de las cualidades de la Geometría Dinámica que la ha hecho particularmente beneficiosa para el aprendizaje de la matemática, es la capacidad de actualizar una construcción a medida que se varía un objeto matemático (un punto, una recta, un número).[br][br]Uno de los recursos didácticos tradicionales en la ejercitación que se propone a los alumnos, ha sido analizar la variación de cierta expresión algebraica en función de un parámetro variable. Por ejemplo, analizar las características de una recta de ecuación y = mx al variar m. Este tipo de construcciones se realizan muy sencillamente en Geogebra, añadiendo [b]deslizadores[/b] como el que ejemplificamos a continuación, donde podemos mover el punto negro variando el valor de m (en este caso, entre -10 y 10):
Ejemplo de construcción
En la ventana de GeoGebra que aparece debajo:[br][br]Introducir en la zona de entrada:[br][list][*]a=1[br][/*][*]b=1[br][/*][*]y=a x+b (Nótese que hay un espacio entre la a y la x)[br][/*][/list][br]En la zona algebraica activar la visualización de a y b, cliqueando el círculo blanco que está junto al nombre (se tornará celeste).[br]Mover los deslizadores que han aparecido.
Deslizadores
Una alternativa es crear los deslizadores directamente, con la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_textfieldaction.png[/icon]. En el cuadro de diálogo emergente se podrá elegir el nombre, los extremos del intervalo de variación, el incremento, y decidir si tratará de un deslizador numérico o angular, entre otros.[br]En adelante bastará usar el nombre asignado al deslizador para operar con él.
Ejercicio
Realiza una construcción con dos deslizadores: a, variando entre 0 y 3; y b, variando entre -5 y 5. Luego representar la función dada por f(x)=a x+b.
¿Qué preguntas propondrías a tus alumnos para analizar el comportamiento de este gráfico al mover los deslizadores?
Alternativas didácticas
[justify]GeoGebra es una potente herramienta para el trabajo en matemática, y por supuesto que su uso en las aulas puede dar resultados muy beneficiosos. Pero como cualquier otra herramienta debe ser utilizada adecuadamente para poder sacarle el mejor provecho.[br][br]Hay muchas modalidades de trabajo que incorporan GeoGebra en el aula, algunas de ellas han sido aplicadas por muchos docentes y se generado mucho material teórico en torno a ellas. Otras van surgiendo cotidianamente, fruto de la creatividad de los profesores o del ensayo y error que se va dando cotidianamente en los salones de clase.[br][br]En este curso introductorio veremos tres tipos de intervención didáctica con GeoGebra. Obviamente no se agota aquí el potencial de este recurso, sino que simplemente pretendemos acotar inicialmente el tipo de propuestas a trabajar para poder concentrarnos y reflexionar didácticamente sin abrumarnos.[br][br][b]Construcciones comenzando desde un archivo vacío.[/b] Se trata de una situación habitual: los alumnos inician el GeoGebra y el profesor irá dando indicaciones para trabajar en él y a partir de allí abordar los contenidos planificados para esa clase. Solamente se requiere que los estudiantes tengan el programa a disposición.[br][br][b]Actividades de "caja negra".[/b] Se le llama así a las actividades en que el profesor les da a sus alumnos un archivo para explorar; la consigna tiene que ver con descubrir ciertas características de los objetos matemáticos involucrados sin tener información previa de ellos. Se ponen en juego las propiedades de estos objetos.[br][br][b]Archivos para manipular.[/b] Es una categoría un poco más amplia que la anterior, y se refiere a archivos de GeoGebra ya iniciados, donde el alumno deberá ocuparse de hacer pequeños cambios o continuar una construcción, evitando que el tiempo de clase se pierda en un proceso de construcción que quizás no forma parte del objetivo de la planificación.[/justify]
Tarea final
[justify]La última tarea del curso desemboca en la evaluación final.[br][br]Se debe realizar en equipos de dos o tres integrantes. La conformación de los equipos será comunicada oportunamente al tutor.[br][br]No es necesario que los integrantes del equipo tengan oportunidad de reunirse físicamente: se porporcionarán todos los espacios en la plataforma para llevar a cabo las discusiones y el trabajo.[br][br]La tarea consiste en diseñar una actividad para aplicar en una clase utilizando GeoGebra y presentarla al grupo.[br][br]Habrá tres etapas, todas ellas obligatorias:[br][br]1) [b]Definición del tema[/b]. El equipo debe definir qué tema, en qué nivel y sobre qué idea básica pretende desarrollar su tarea final. Esto debe ser comunicado al tutor en el plazo previsto en el cronograma. El tutor dará sus sugerencias para garantizar que el tema y las ideas preliminares se enmarquen en el contenido del curso, que la exigencia no sea desmedida pero que a la vez haya posibilidad de demostrar dignamente lo aprendido.[br][br]2) [b]Avance.[/b] El equipo trabajará en un avance de lo que será su presentación. Se pretende que sea un borrador lo más acabado posible. Deberá incluir la planificación de la clase y los archivos de Geogebra que se precisen para llevarla a cabo (o, en su defecto, los que el alumnos debería ser capaz de producir). Durante el proceso de preparación del avance el equipo tendrá un foro a disposición para ir formulando preguntas puntuales al tutor. El avance deberá ser entregado en el plazo previsto. El tutor hará una devolución de lo presentado, indicando todos los aspectos a corregir, de acuerdo con la [url=http://matematicafx.hol.es/geogebraBasico/modulo_cuatro/grilla.html]grilla de evaluación.[/url] Luego de hecha la devolución el equipo tendrá tiempo hasta el encuentro presencial para contemplar las correcciones realizadas y definir el producto final.[br][br]3) [b]Presentación final.[/b] Durante el encuentro presencial el equipo dispondrá de diez minutos para presentar oralmente su producto. El equipo de tutores conformará el tribunal que, siguiendo la[url=http://matematicafx.hol.es/geogebraBasico/modulo_cuatro/grilla.html] [/url][url=http://matematicafx.hol.es/geogebraBasico/modulo_cuatro/grilla.html]grilla de evaluación[/url], calificará el desempeño de cada integrante del equipo. Es importante que el grupo de trabajo tenga en cuenta la [url=http://matematicafx.hol.es/geogebraBasico/modulo_cuatro/grilla.html]grilla de evaluación[/url] para considerar acertadamente todos los tópicos y no omitir ninguna dimensión relevante.[br][br][/justify]
Definición del tema
Avance