Konstruktion einer Flächenhalbierenden durch den Punkt D im Dreieck ABC.

Verschieben Sie Punkt D auf der Strecke [math]AM_c[/math], um zu sehen, wie sich die Flächenhalbierende g (rot) ändert. [br]Die Dreiecke [math]DM_cC[/math] und [math]DEC[/math] haben dieselbe Grundlinie ([math]DC[/math]) und Höhe (Abstand von f zu h). Sie sind also flächengleich. Anschaulicher: Verschieben Sie Punkt F entlang der Parallelen f zu DC durch [math]M_c[/math] .[br]So zeigt sich, dass g tatsächlich Flächenhalbierende ist: Das Viereck ADEC hat denselben Flächeninhalt wie das Dreieck DBE!