Α΄Γυμνασίου Γεωμετρία

grammatikopoulos xristos, ΧΡΗΣΤΟΣ ΤΣΑΦΟΥΛΗΣ, 20.01.2019

Inhaltsverzeichnis

  1. 1.01 (Σημείο - Ευθύγραμμο τμήμα - Ευθεία - Ημιευθεία - Επίπεδο - Ημιεπίπεδο)1.01
    1. Βασικές γεωμετρικές έννοιες
    2. Επίπεδο - ημιεπίπεδο- ευθεία
    3. Ευθείες - ημιευθείες στο Χάρτη
    4. Βασικές έννοιες
    5. Επίπεδο
  2. 1.02 (Γωνία - Γραμμή - Επίπεδα σχήματα - Ευθύγραμμα σχήματα - Ίσα σχήματα)
    1. Γωνία τριγώνου
    2. tangram
    3. Ίσα σχήματα 1
    4. Ίσα σχήματα 2
    5. Τεθλασμένη γραμμή 1 Πηγή πληροφοριών
    6. Τεθλασμένη γραμμή 2
    7. Γωνία Ραντάρ - Υποβρύχιο
    8. ΄Εννοια της γωνίας Πηγή πληροφοριών
    9. geogebra gonia01a Αρχείο
    10. geogebra gonia01b Αρχείο
    11. GEOGEBRA gonia03
    12. Σύγκριση σχημάτων με διαφανές χαρτί
  3. 1.03 (Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων - Απόσταση σημείων - Μέσο ευθύγραμμου τμήματος)
    1. Σύγκριση ευθυγράμμων τμημάτων
    2. Μέσο ευθυγράμμου τμήματος
    3. Διαγώνιες πολύγωνων
    4. Σύγκριση ευθυγράμμων τμημάτων
  4. 1.04 (Πρόσθεση και αφαίρεση ευθυγράμμων τμημάτων)
    1. Πρόσθεση ευθυγράμμων τμηματων 1
    2. Πρόσθεση ευθυγράμμων τμηματων 2
    3. Αφαίρεση ευθυγράμμων τμηματων 1
    4. Αφαίρεση ευθυγράμμων τμηματων 2
    5. Σύγκριση τεθλασμένων γραμμών
  5. 1.05 (Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα γωνιών - Διχοτόμος γωνίας)
    1. geogebra gonia01a Αρχείο
    2. geogebra gonia01b Αρχείο
    3. Μέτρηση γωνίας με μοιρογνωμόνιο
    4. Διχοτόμος γωνίας με δίπλωση
    5. Διχοτόμος γωνίας _ Δίπλωση χαρτιού
    6. Γωνίες ισοσκελούς τριγώνου
    7. Γωνία μίας μοίρας
    8. Ένας Μαθητής μου ( Μέτρηση γωνίας με χάρακα )
  6. 1.06 (Είδη γωνιών - Κάθετες ευθείες)
    1. Είδη γωνιών οξεία -ορθή - αμβλεία
    2. Προσπάθησε και εσύ τώρα να φέρεις κάθετη απο σημείο εκτός ευθείας
    3. Προσπάθησε και εσύ τώρα να φέρεις κάθετη απο σημείο επι της ευθείας
    4. Λάθος κάθετη
    5. Οριζόντια - Κατακόρυφη ( Ορειβάτης
    6. Δραστηριότητα 1 & 2 του βιβλίου
    7. Πώς να κατασκευάσεις κάθετη σε ευθεία
    8. Αντιστοίχιση γωνιών
    9. Κατασκευή γωνιάς
    10. Μέτρηση γωνιάς
  7. 1.07 (Εφεξής και διαδοχικές γωνίες - Άθροισμα γωνιών)
    1. gonia02a
    2. gonia02b
    3. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2
    4. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
    5. γωνια3
    6. γωνια3α
  8. 1.08 (Παραπληρωματικές και συμπληρωματικές γωνίες - Κατακορυφήν γωνίες)
    1. GEOGEBRA gonia04a Αρχείο
    2. GEOGEBRA gonia04b Αρχείο
  9. 1.09 (θέσεις ευθειών στο επίπεδο)
    1. Θέσεις ευθειών στο επίπεδο (παράλληλες - τεμνόμενες)
    2. Παράλληλες ευθείες Πηγή πληροφοριών
  10. 1.10 (Απόσταση σημείου από ευθεία - Απόσταση παραλλήλων)
    1. Απόσταση σημείου απο ευθεία
    2. Απόσταση μεταξύ παραλλήλων 1
    3. Απόσταση μεταξύ παραλλήλων 2
    4. Μεσοπαράλληλη
  11. 1.11 (Κύκλος και στοιχεία του κύκλου)
    1. Η έννοια του κύκλου
    2. Στοιχεία κύκλου
  12. 1.12 (Επίκεντρη γωνία - Σχέση επίκεντρης γωνίας και του αντίστοιχου τόξου - Μέτρηση τόξου)
    1. Σχέση επίκεντρης γωνίας και αντίστοιχου τόξου
    2. Τόξο μίας μοίρας ?
    3. epikentri-1
    4. epikentri-2
    5. epikentri-3
    6. epikentri-4
    7. Σχέση εγγεγραμμένης και επίκεντρης σε κύκλο γωνίας
  13. 1.13 (Θέσεις ευθείας και κύκλου)
    1. Θέσεις της ευθείας και του κύκλου
  14. 2.1 Συμμετρία ως πρός άξονα
    1. Συμμετρία ως προς άξονα παράθυρο
    2. Συμμετρία προς άξονα ευθυγραμμου τμήματος
    3. Συμμετρία προς άξονα γωνίας
    4. Συμμετρία προς άξονα κύκλος
    5. Συμμετρία ως προς άξονα τρίγωνο
    6. Συμμετρικό τριγώνου
  15. 2.2 Άξονας συμμετρίας
    1. Αξονας συμμετρίας μπλουζάκι
  16. 2.3 Μεσοκάθετος ευθύγραμμου τμήματος
  17. 2.4 Συμμετρία ως πρός σημείο
    1. Συμμετρία ως προς κέντρο ( ελεύθερο )
    2. Συμμετρία ως προς κέντρο γωνία
    3. Συμμετρία ως προς κέντρο ευθ. τμήμα
    4. Συμμετρία ως προς σημείο
    5. Συμμετρία ως προς σημείο
    6. Συμμετρία ως προς κέντρο 3 Πηγή πληροφοριών
    7. Ανθρωπάκια συμμετρια
  18. 2.5 Κέντρo συμμετρίας
    1. Κέντρο συμμετρίας
  19. 2.6 Παράλληλες ευθείες που τέμνονται απο μία άλλη ευθεία
    1. Γωνίες εντός - Γωνίες εκτός
    2. Γωνίες επι τα αυτά μέρη
  20. 3.1 Στοιχεία τριγώνου - Είδη τριγώνων
    1. Δευτερεύοντα στοιχεία τριγώνου - διχοτόμοι
    2. Δευτερεύοντα στοιχεία τριγώνου - ύψη
    3. Δευτερεύοντα στοιχεία τριγώνου υψη - διάμεσοι - διχοτόμοι
    4. Κύρια στοιχεία τριγώνου
    5. Είδη τριγώνων (ως προς τις πλευρές - ως προς τις γωνίες) Φτιάξε το δικό σου τρίγωνο
    6. Δευτερεύοντα στοιχεία τριγώνου - διάμεσοι
    7. Δευτερεύοντα στοιχεία τριγώνου - διχοτόμοι
  21. 3.2 Άθροισμα γωνιών τριγώνου- ιδιότητες ισοσκελούς τριγώνου
    1. Άθροισμα γωνιών τριγώνου 1
    2. Άθροισμα γωνιών τριγώνου 2
    3. Βρές την τρίτη γωνία
  22. 3.3 Παραλληλόγραμμο - Ορθογώνιο - Ρόμβος - Τετράγωνο - Τραπέζιο - Ισοσκελές τραπέζιο
    1. Παραλληλόγραμμα και ύψη
  23. 3.4 Ιδιότητες παραλληλογράμου - Ορθογωνίου - Ρόμβου - Τετραγώνου - Τραπεζίου - Ισοσκελούς τραπεζίου
    1. Παραλληλόγραμμα ύψη - διαγώνιες και γωνίες
    2. Παραλληλόγραμμα ύψη - διαγώνιες και γωνίες Είδος παραλληλογράμμου

1.

1.01 (Σημείο - Ευθύγραμμο τμήμα - Ευθεία - Ημιευθεία - Επίπεδο - Ημιεπίπεδο)1.01

  • 1. Βασικές γεωμετρικές έννοιες
  • 2. Επίπεδο - ημιεπίπεδο- ευθεία
  • 3. Ευθείες - ημιευθείες στο Χάρτη
  • 4. Βασικές έννοιες
  • 5. Επίπεδο

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

1.02 (Γωνία - Γραμμή - Επίπεδα σχήματα - Ευθύγραμμα σχήματα - Ίσα σχήματα)

  • 1. Γωνία τριγώνου
  • 2. tangram
  • 3. Ίσα σχήματα 1
  • 4. Ίσα σχήματα 2
  • 5. Τεθλασμένη γραμμή 1 Πηγή πληροφοριών
  • 6. Τεθλασμένη γραμμή 2
  • 7. Γωνία Ραντάρ - Υποβρύχιο
  • 8. ΄Εννοια της γωνίας Πηγή πληροφοριών
  • 9. geogebra gonia01a Αρχείο
  • 10. geogebra gonia01b Αρχείο
  • 11. GEOGEBRA gonia03
  • 12. Σύγκριση σχημάτων με διαφανές χαρτί

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

3.

1.03 (Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων - Απόσταση σημείων - Μέσο ευθύγραμμου τμήματος)

  • 1. Σύγκριση ευθυγράμμων τμημάτων
  • 2. Μέσο ευθυγράμμου τμήματος
  • 3. Διαγώνιες πολύγωνων
  • 4. Σύγκριση ευθυγράμμων τμημάτων

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

1.04 (Πρόσθεση και αφαίρεση ευθυγράμμων τμημάτων)

  • 1. Πρόσθεση ευθυγράμμων τμηματων 1
  • 2. Πρόσθεση ευθυγράμμων τμηματων 2
  • 3. Αφαίρεση ευθυγράμμων τμηματων 1
  • 4. Αφαίρεση ευθυγράμμων τμηματων 2
  • 5. Σύγκριση τεθλασμένων γραμμών

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

1.05 (Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα γωνιών - Διχοτόμος γωνίας)

  • 1. geogebra gonia01a Αρχείο
  • 2. geogebra gonia01b Αρχείο
  • 3. Μέτρηση γωνίας με μοιρογνωμόνιο
  • 4. Διχοτόμος γωνίας με δίπλωση
  • 5. Διχοτόμος γωνίας _ Δίπλωση χαρτιού
  • 6. Γωνίες ισοσκελούς τριγώνου
  • 7. Γωνία μίας μοίρας
  • 8. Ένας Μαθητής μου ( Μέτρηση γωνίας με χάρακα )

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

6.

1.06 (Είδη γωνιών - Κάθετες ευθείες)

  • 1. Είδη γωνιών οξεία -ορθή - αμβλεία
  • 2. Προσπάθησε και εσύ τώρα να φέρεις κάθετη απο σημείο εκτός ευθείας
  • 3. Προσπάθησε και εσύ τώρα να φέρεις κάθετη απο σημείο επι της ευθείας
  • 4. Λάθος κάθετη
  • 5. Οριζόντια - Κατακόρυφη ( Ορειβάτης
  • 6. Δραστηριότητα 1 & 2 του βιβλίου
  • 7. Πώς να κατασκευάσεις κάθετη σε ευθεία
  • 8. Αντιστοίχιση γωνιών
  • 9. Κατασκευή γωνιάς
  • 10. Μέτρηση γωνιάς

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

7.

1.07 (Εφεξής και διαδοχικές γωνίες - Άθροισμα γωνιών)

  • 1. gonia02a
  • 2. gonia02b
  • 3. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2
  • 4. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
  • 5. γωνια3
  • 6. γωνια3α

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

8.

1.08 (Παραπληρωματικές και συμπληρωματικές γωνίες - Κατακορυφήν γωνίες)

  • 1. GEOGEBRA gonia04a Αρχείο
  • 2. GEOGEBRA gonia04b Αρχείο

8.1.

–

8.2.

–

9.

1.09 (θέσεις ευθειών στο επίπεδο)

  • 1. Θέσεις ευθειών στο επίπεδο (παράλληλες - τεμνόμενες)
  • 2. Παράλληλες ευθείες Πηγή πληροφοριών

9.1.

–

9.2.

–

10.

1.10 (Απόσταση σημείου από ευθεία - Απόσταση παραλλήλων)

  • 1. Απόσταση σημείου απο ευθεία
  • 2. Απόσταση μεταξύ παραλλήλων 1
  • 3. Απόσταση μεταξύ παραλλήλων 2
  • 4. Μεσοπαράλληλη

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

11.

1.11 (Κύκλος και στοιχεία του κύκλου)

  • 1. Η έννοια του κύκλου
  • 2. Στοιχεία κύκλου

11.1.

–

11.2.

–

12.

1.12 (Επίκεντρη γωνία - Σχέση επίκεντρης γωνίας και του αντίστοιχου τόξου - Μέτρηση τόξου)

  • 1. Σχέση επίκεντρης γωνίας και αντίστοιχου τόξου
  • 2. Τόξο μίας μοίρας ?
  • 3. epikentri-1
  • 4. epikentri-2
  • 5. epikentri-3
  • 6. epikentri-4
  • 7. Σχέση εγγεγραμμένης και επίκεντρης σε κύκλο γωνίας

12.1.

–

12.2.

–

12.3.

–

12.4.

–

12.5.

–

12.6.

–

12.7.

–

13.

1.13 (Θέσεις ευθείας και κύκλου)

  • 1. Θέσεις της ευθείας και του κύκλου

13.1.

–

14.

2.1 Συμμετρία ως πρός άξονα

  • 1. Συμμετρία ως προς άξονα παράθυρο
  • 2. Συμμετρία προς άξονα ευθυγραμμου τμήματος
  • 3. Συμμετρία προς άξονα γωνίας
  • 4. Συμμετρία προς άξονα κύκλος
  • 5. Συμμετρία ως προς άξονα τρίγωνο
  • 6. Συμμετρικό τριγώνου

14.1.

–

14.2.

–

14.3.

–

14.4.

–

14.5.

–

14.6.

–

15.

2.2 Άξονας συμμετρίας

  • 1. Αξονας συμμετρίας μπλουζάκι

15.1.

–

16.

2.3 Μεσοκάθετος ευθύγραμμου τμήματος


    Dieses Kapitel enthält noch keine Materialien

17.

2.4 Συμμετρία ως πρός σημείο

  • 1. Συμμετρία ως προς κέντρο ( ελεύθερο )
  • 2. Συμμετρία ως προς κέντρο γωνία
  • 3. Συμμετρία ως προς κέντρο ευθ. τμήμα
  • 4. Συμμετρία ως προς σημείο
  • 5. Συμμετρία ως προς σημείο
  • 6. Συμμετρία ως προς κέντρο 3 Πηγή πληροφοριών
  • 7. Ανθρωπάκια συμμετρια

17.1.

–

17.2.

–

17.3.

–

17.4.

–

17.5.

–

17.6.

–

17.7.

–

18.

2.5 Κέντρo συμμετρίας

  • 1. Κέντρο συμμετρίας

18.1.

–

19.

2.6 Παράλληλες ευθείες που τέμνονται απο μία άλλη ευθεία

  • 1. Γωνίες εντός - Γωνίες εκτός
  • 2. Γωνίες επι τα αυτά μέρη

19.1.

–

19.2.

–

20.

3.1 Στοιχεία τριγώνου - Είδη τριγώνων

  • 1. Δευτερεύοντα στοιχεία τριγώνου - διχοτόμοι
  • 2. Δευτερεύοντα στοιχεία τριγώνου - ύψη
  • 3. Δευτερεύοντα στοιχεία τριγώνου υψη - διάμεσοι - διχοτόμοι
  • 4. Κύρια στοιχεία τριγώνου
  • 5. Είδη τριγώνων (ως προς τις πλευρές - ως προς τις γωνίες) Φτιάξε το δικό σου τρίγωνο
  • 6. Δευτερεύοντα στοιχεία τριγώνου - διάμεσοι
  • 7. Δευτερεύοντα στοιχεία τριγώνου - διχοτόμοι

20.1.

–

20.2.

–

20.3.

–

20.4.

–

20.5.

–

20.6.

–

20.7.

–

21.

3.2 Άθροισμα γωνιών τριγώνου- ιδιότητες ισοσκελούς τριγώνου

  • 1. Άθροισμα γωνιών τριγώνου 1
  • 2. Άθροισμα γωνιών τριγώνου 2
  • 3. Βρές την τρίτη γωνία

21.1.

–

21.2.

–

21.3.

–

22.

3.3 Παραλληλόγραμμο - Ορθογώνιο - Ρόμβος - Τετράγωνο - Τραπέζιο - Ισοσκελές τραπέζιο

  • 1. Παραλληλόγραμμα και ύψη

22.1.

–

23.

3.4 Ιδιότητες παραλληλογράμου - Ορθογωνίου - Ρόμβου - Τετραγώνου - Τραπεζίου - Ισοσκελούς τραπεζίου

  • 1. Παραλληλόγραμμα ύψη - διαγώνιες και γωνίες
  • 2. Παραλληλόγραμμα ύψη - διαγώνιες και γωνίες Είδος παραλληλογράμμου

23.1.

–

23.2.

–

Information