Homotecia 2025

Pregunta 1

La homotecia necesita los siguientes elementos:

Un centro y un eje. Una razón y un eje. Un centro y una razón. Un ángulo y un centro.

Pregunta 2: Encuentra el centro de homotecia.

Pregunta 3: Aplica una homotecia H(O; 0.5) al polígono ABCDE.

Pregunta 4

Se tiene un triángulo ABC, cuyas coordenadas son A(3;6) , B(6;15) y C(9;12). ¿Cuáles serán las coordenadas de la figura que se obtiene luego de aplicar una homotecia con centro el origen´y razón: [math]\frac{1}{3}[/math]?

(1;2) - (2;5) - (4;6) (2;1) - (5;2) - (4;3) (1;3) - (2;6) - (3;6) (1;2) - (2;5) - (3;4)

Pregunta 5. Aplica una homotecia al rectángulo ABCD, con centro de homotecia en el punto (0;1) y razón = 4: Luego halla el perímetro de la figura original y su homotecia.

Pregunta 6

Un estudiante afirma que, al aplicar una homotecia con un factor de escala de k=3, el perímetro de la figura resultante será el triple del perímetro de la figura original.[br]¿Es esta afirmación verdadera o falsa?

La afirmación es falsa, ya que el perímetro solo se ve afectado por el centro de la homotecia, no por el factor de escala. La afirmación es falsa, porque la homotecia solo afecta a la forma y no al tamaño de la figura. La afirmación es falsa, porque el perímetro de la figura resultante sería nueve veces el perímetro original, ya que el área se multiplica por [math]k^2[/math]. La afirmación es verdadera, porque el perímetro es una medida de longitud, y todas las longitudes en una homotecia se multiplican por el valor del factor de escala.