Geometrie Software SS2020 Julia Erdpresser

Julia Erdpresser, Mar 3, 2020

Geometrie Software

Table of Contents

  1. Aufgaben 1
    1. Basics
    2. Vektoraddition
  2. Aufgaben bis 14.04.2020
    1. Schwerlinien/Schwerpunkt
    2. Parallelogramm
    3. Parameterdarstellung einer Geraden
    4. Normalvektoren
  3. Aufgaben bis 28.04.2020
    1. Konstruktion 1
    2. Konstruktion 2
  4. Aufgaben bis 26.05.2020
    1. Vektorprodukt
    2. Volumen eines Parallelepipeds
  5. Aufgaben bis 16.06.2020
    1. Lage von drei Ebenen
    2. Gegenseitige Lage von Gerade und Ebene
  6. Übung 1
    1. Lösungsfälle für lineare Gleichungssysteme
  7. Analytische Geometrie
  8. Kegelschnitte

1.

Aufgaben 1

  • 1. Basics
  • 2. Vektoraddition

1.1.

Basics

– Julia Erdpresser

1.2.

–

2.

Aufgaben bis 14.04.2020

Arbeitsaufträge

  • 1. Schwerlinien/Schwerpunkt
  • 2. Parallelogramm
  • 3. Parameterdarstellung einer Geraden
  • 4. Normalvektoren

2.1.

Schwerlinien/Schwerpunkt

Die Schwerlinien in einem Dreieck ABC werden vom Schwerpunkt S stets im Verhältnis 2:1 geteilt
Überlegungen/Vorgangsweise:[br][br]1. Punkte A,B,C erstellen[br]2. Strecken AB, AC, BC erstellen[br]3. Punkt -> Mittelpunkt erstellen auf den Strecken (MAB, MBC, MAC)[br]4. f=Strecke(A, MBC); g=Strecke(B,MBC); h=Strecke(C,MAB)[br]5. Schnittpunkt erstellen S=Schneide(f,g)[br]6. Vektor definieren v=Vektor(A,MBC), u=Vektor(C,MAB)[br]7. Schwerlinien dritteln: T= A+(1/3)v; U=c+(1/3)u[br]8. Werkzeug Abstand oder Länge: Längen AT, TS, MBCS und CU, US, MABS hinzufügen
– Julia Erdpresser

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Aufgaben bis 28.04.2020

  • 1. Konstruktion 1
  • 2. Konstruktion 2

3.1.

Konstruktion 1

Skalarprodukt
Bewege die Punkte B und C in diesem Applet und beobachte die Veränderungen.[br]Beantworte anschließend die 3 Fragen.
Bewege die Punkte B und C
Bei welchem Winkel Alpha wird das Skalarprodukt Null?
 Ist das Skalarprodukt von Vektoren eine positive Zahl, ist der Winkel zwischen den gegebenen Vektoren...
Das Skalarprodukt von Vektoren ist...
– Julia Erdpresser

3.2.

–

4.

Aufgaben bis 26.05.2020

  • 1. Vektorprodukt
  • 2. Volumen eines Parallelepipeds

4.1.

Vektorprodukt

Bewegen Sie die Punkte B oder C. [br]Was können Sie erkennen?
– Julia Erdpresser

4.2.

–

5.

Aufgaben bis 16.06.2020

  • 1. Lage von drei Ebenen
  • 2. Gegenseitige Lage von Gerade und Ebene

5.1.

Lage von drei Ebenen

Zu sehen sind hier 3 Ebenen. Bewege die Schieberegler für a, b, c und d und beobachte die Veränderung des Schnittpunkts S.
Drei Ebenen können in verschiedenen Konstellationen zueinander liegen. Welche der angeführten Eigenschaften sind möglich?[br]
Wenn ein 3x3 - System keine Lösung hat, ...
Bestimme die Lagebeziehung der drei Ebenen:[br]e1: x−y+2z=5[br]e2: 2x−y−z=1[br]e3: 7x−y−6z=1
– Julia Erdpresser

5.2.

–

6.

Übung 1

  • 1. Lösungsfälle für lineare Gleichungssysteme

6.1.

Lösungsfälle für lineare Gleichungssysteme

Es gibt drei Möglichkeiten für die Anzahl an Lösungen eines Gleichungssystems:[br][list=1][*]Keine Lösung[/*][*]Genau eine Lösung[/*][*]Unendlich viele Lösungen.[/*][/list][br]Bewege die Schieberegler a, b und c und beobachte die Veränderungen im Applet.[br]Bewege dann die Schieberegler e, f und g. Was kannst du beobachten?[br][br]Beantworte anschließend die Fragen unten.
Wann hat ein lineares Gleichungssystem keine Lösung?
Wieviele Lösungen erhält man, wenn die Graphen aufeinander liegen - also gleich sind?
– Julia Erdpresser

7.

Analytische Geometrie


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8.

Kegelschnitte


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