-
Geometrie Software SS2020 Julia Erdpresser
-
1. Aufgaben 1
- Basics
- Vektoraddition
-
2. Aufgaben bis 14.04.2020
- Schwerlinien/Schwerpunkt
- Parallelogramm
- Parameterdarstellung einer Geraden
- Normalvektoren
-
3. Aufgaben bis 28.04.2020
- Konstruktion 1
- Konstruktion 2
-
4. Aufgaben bis 26.05.2020
- Vektorprodukt
- Volumen eines Parallelepipeds
-
5. Aufgaben bis 16.06.2020
- Lage von drei Ebenen
- Gegenseitige Lage von Gerade und Ebene
-
6. Übung 1
- Lösungsfälle für lineare Gleichungssysteme
-
7. Analytische Geometrie
-
8. Kegelschnitte
This activity is also part of one or more other Books. Modifications will be visible in all these Books. Do you want to modify the original activity or create your own copy for this Book instead?
This activity was created by '{$1}'. Do you want to modify the original activity or create your own copy instead?
This activity was created by '{$1}' and you lack the permission to edit it. Do you want to create your own copy instead and add it to the book?
Geometrie Software SS2020 Julia Erdpresser
Julia Erdpresser, Mar 3, 2020
Geometrie Software
Table of Contents
- Aufgaben 1
- Basics
- Vektoraddition
- Aufgaben bis 14.04.2020
- Schwerlinien/Schwerpunkt
- Parallelogramm
- Parameterdarstellung einer Geraden
- Normalvektoren
- Aufgaben bis 28.04.2020
- Konstruktion 1
- Konstruktion 2
- Aufgaben bis 26.05.2020
- Vektorprodukt
- Volumen eines Parallelepipeds
- Aufgaben bis 16.06.2020
- Lage von drei Ebenen
- Gegenseitige Lage von Gerade und Ebene
- Übung 1
- Lösungsfälle für lineare Gleichungssysteme
- Analytische Geometrie
- Kegelschnitte
Schwerlinien/Schwerpunkt
Die Schwerlinien in einem Dreieck ABC werden vom Schwerpunkt S stets im Verhältnis 2:1 geteilt
Überlegungen/Vorgangsweise:
1. Punkte A,B,C erstellen
2. Strecken AB, AC, BC erstellen
3. Punkt -> Mittelpunkt erstellen auf den Strecken (MAB, MBC, MAC)
4. f=Strecke(A, MBC); g=Strecke(B,MBC); h=Strecke(C,MAB)
5. Schnittpunkt erstellen S=Schneide(f,g)
6. Vektor definieren v=Vektor(A,MBC), u=Vektor(C,MAB)
7. Schwerlinien dritteln: T= A+(1/3)v; U=c+(1/3)u
8. Werkzeug Abstand oder Länge: Längen AT, TS, MBCS und CU, US, MABS hinzufügen
Konstruktion 1
Skalarprodukt
Bewege die Punkte B und C in diesem Applet und beobachte die Veränderungen.
Beantworte anschließend die 3 Fragen.
Bewege die Punkte B und C
Bei welchem Winkel Alpha wird das Skalarprodukt Null?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
90
Ist das Skalarprodukt von Vektoren eine positive Zahl, ist der Winkel zwischen den gegebenen Vektoren...
Das Skalarprodukt von Vektoren ist...
Vektorprodukt
Bewegen Sie die Punkte B oder C.
Was können Sie erkennen?
Lage von drei Ebenen
Zu sehen sind hier 3 Ebenen. Bewege die Schieberegler für a, b, c und d und beobachte die Veränderung des Schnittpunkts S.
Drei Ebenen können in verschiedenen Konstellationen zueinander liegen. Welche der angeführten Eigenschaften sind möglich?
Wenn ein 3x3 - System keine Lösung hat, ...
Bestimme die Lagebeziehung der drei Ebenen:
e1: x−y+2z=5
e2: 2x−y−z=1
e3: 7x−y−6z=1
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Die drei Ebenen schneiden sich im Schnittpunkt (2;1;2)
Lösungsfälle für lineare Gleichungssysteme
Es gibt drei Möglichkeiten für die Anzahl an Lösungen eines Gleichungssystems:
- Keine Lösung
- Genau eine Lösung
- Unendlich viele Lösungen.
Wann hat ein lineares Gleichungssystem keine Lösung?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Graphen sind parallel zueinander, haben also keinen gemeinsamen Punkt
Wieviele Lösungen erhält man, wenn die Graphen aufeinander liegen - also gleich sind?
Saving…
All changes saved
Error
A timeout occurred. Trying to re-save …
Sorry, but the server is not responding. Please wait a few minutes and then try to save again.