Globalverhalten und qualitativer Verlauf ganzrationaler Funktionen zweiten Grades
Nachfolgend ist der Graph einer ganzrationalen Funktion zweiten Grades
in seiner Grundform
dargestellt. Die Koeffizienten können mit Hilfe der Schieberegler verändert werden, um so unterschiedliche Graphen ganzrationaler Funktionen zweiten Grades zu untersuchen.
- Finden Sie eine allgemeine Gesetzmäßigkeit für das Globalverhalten, d.h. finden Sie die passende Ergänzung für die folgenden vier Sätze, indem Sie mit Hilfe der Schieberegler die Werte der Koeffizienten verändern.
Der Graph der Funktion verläuft von links unten nach rechts unten, wenn...
Der Graph der Funktion verläuft von links unten nach rechts oben, wenn...
Der Graph der Funktion verläuft von links oben nach rechts unten, wenn...
Der Graph der Funktion verläuft von links oben nach rechts oben, wenn...
(Beachten Sie, dass u.U. nicht alle Fälle vorkommen.)
- Untersuchen Sie den qualitativen Verlauf der Graphen und beschreiben Sie Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Graphen, wenn in der Funktionsvorschrift die Werte der Koeffizienten verändert werden.