Anche in questo caso possiamo identificare i poligoni circoscritti e inscritti con la stessa regola.
POLIGONI ISCRITTI E CIRCOSCRITTI
ATTIVITA' 1: OSSERVA E DEDUCI
[b][size=150][size=200][b][size=150][size=200][color=#a61c00]PRIMA SENZA MUOVERE LO SLIDER!!![/color][/size][/size][/b][br][br]Osserva i punti di contatto tra la circonferenza e il triangolo. [br]Poi muovendo lo slider cosa puoi notare?[br]Rispondi di seguito al disegno.[br][/size][/size][/b][br][br][br]
POSIZIONI DELLA CIRCONFERENZA E DEL POLIGONO
RISPONDI ALLA DOMANDE
[size=150]PRIMA DI MUOVERE LO SLIDER[br]1) I punti di contatto nella figura A, quanti sono e dove si trovano? A cosa corrispondono?[br]2) Nella figura A la circonferenza è esterna o interna?[br]3) I punti di contatto nella figura B dove si trovano e quanti sono?[br]4) Nella figura A la circonferenza è esterna o interna?[br][br]DOPO AVER SPOSTANTO LO SLIDER[br]5) Cosa cambia? [/size]
DEFINIZIONE
[size=150][b]Un poligono si dice [color=#3c78d8][i]inscritto[/i] i[/color]n una circonferenza quando tutti i suoi vertici sono punti che appartengono alla circonferenza data. In questo caso la circonferenza si dice [i]circoscritta[/i] al poligono.[br]Un poligono si dice [color=#38761d][i]circoscritto[/i] [/color]a una circonferenza quando tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza data. In questo caso la circonferenza si dice [i]inscritta[/i] nel poligono.[br][br][/b][/size]
ATTIVITA' 2: E SE I POLIGONO NON SONO REGOLARI?
CIRCOSCRITTO E INSCRITTO
I poligoni della serie in alto sono ..
CIRCOSCRITTO E INSCRITTO
I poligoni della serie in basso sono ..
ATTIVITA' 3: CONDIZIONE DI INSCRIVIBILITA' E CIRCOSCRIVIBILITA'
[b]DISEGNO 1) [/b][br] -Traccia un triangolo qualsiasi utilizzando[icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] o [icon]/images/ggb/toolbar/mode_rigidpolygon.png[/icon] [br] -Disegna le tre bisettrici degli angoli con[icon]/images/ggb/toolbar/mode_angularbisector.png[/icon]. Il punto d'incontro si chiama INCENTRO e sarà il centro della circonferenza interna.[br] -Traccia la circonferenza con centro nell'incentro e utilizzando i tre vertici del triangolo.[br][br][b]DISEGNO 2)[/b][br] - Traccia un triangolo qualsiasi utilizzando [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] o [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_rigidpolygon.png[/icon] .[br] -Disegna i tre assi dei lati i con [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_linebisector.png[/icon]. Il punto d'incontro si chiama CIRCOCENTRO e sarà il centro della circonferenza esterna.[br] - Traccia la circonferenza con centro nel circocentro e tangente ai tre la ti del triangolo.
VERIFICA CHE I TRIANGOLI SIANO INSCRITTI E CIRCOSCRITTI.
ATTIVITA 4: TUTTI I POLIGONI SI POSSONO INSCRIVERE E CIRCOSCRIVERE?
1) Abbiamo osservato che tutti i [b]poligoni regolari [/b]si possono inscrivere e circoscrivere.[br]2) Ti anticipo che anche[b] tutti i triangol[/b]i si possono inscrivere e circoscrivere perchè è sempre possibile individuare l'incentro e il circocentro.[br][br]MA COSA SUCCEDE CON I QUADRILATERI?[br][br]PROVA TU STESSO:[br][br][b]DISEGNO 1) [/b]Traccia un [b]rombo [/b]e individua l'incentro ed il circocentro. Se puoi costruisci la circonferenza circoscritta e inscritta[br][br][b]DISEGNO 2) [/b] Traccia un [b]rettangolo [/b]e individua l'incentro ed il circocentro. Se puoi costruisci la circonferenza circoscritta e inscritta.[br][br][b]DISEGNO 3) [/b]Traccia un [b]trapezio i[/b]soscele e individua l'incentro ed il circocentro. Se puoi costruisci la circonferenza circoscritta e inscritta. [br]
COSTRUISCI I QUADRILATERI E CERCA DI SCOPRIRE SE SI POSSONO INSCRIVERE E/o CIRCOSCRIVERE
COSA HAI SCOPERTO?
Il Rombo si può inscrivere? Si può circoscrivere?[br]Il Rettangolo si può inscrivere? Si può circoscrivere?[br]Il trapezio isocoscele si può inscrivere? Si può circoscrivere?