Siswa dapat menyelesaikan permasalahan terkait refleksi fungsi terhadap garis [math]x=k[/math], [math]y=h[/math], sumbu-X, sumbu-Y, [math]y=x[/math], atau [math]y=-x[/math]
Refleksi adalah [b]transformasi pencerminan[/b], di mana objek yang dicerminkan dapat berupa fungsi atau kurva. Suatu fungsi atau kurva dapat direfleksikan terhadap garis dengan persamaan [math]x=h[/math] dan [math]y=h[/math], sumbu koordinat, serta garis lain sebagai fungsi linear.
[b]Refleksi terhadap garis[/b] [math]x=h[/math][br]Jika titik [math]P[/math]([math]x,y[/math]) direfleksikan terhadap garis [math]x=h[/math] dan diperoleh bayangan [math]P'[/math]([math]x',y[/math]). Maka absis dari titik [math]P'[/math] adalah [math]x'[/math] dinyatakan sebagai berikut:[br][math]x'=x+2[/math]([math]h-x[/math])[br]Sehingga bayangannya adalah ([math]2h-x[/math],[math]y[/math])[br]Jadi jika fungsi [math]f[/math]([math]x[/math]) direfleksikan terhadap garis [math]x=h[/math], maka bayangannya adalah [math]y=g[/math]([math]x[/math]) yang dapat dinyatakan dengan persamaan:[br][math]g[/math]([math]x[/math])=[math]f[/math]([math]2h-x[/math])
[b]Refleksi terhadap garis[/b] [math]y=h[/math][br]Jika titik [math]P[/math]([math]x,y[/math]) direfleksikan terhadap garis [math]y=h[/math] dan diperoleh bayangan [math]P'[/math]([math]x,y'[/math]). Maka Ordinat dari titik [math]P'[/math] adalah [math]y'[/math] dinyatakan sebagai berikut:[br][math]y'=y+2[/math]([math]h-y[/math])[br]Sehingga bayangannya adalah ([math]x,2h-y[/math])Jadi jika fungsi [math]f[/math]([math]x[/math]) direfleksikan terhadap garis [math]y=h[/math], maka bayangannya adalah [math]y=g[/math]([math]x[/math]) yang dapat dinyatakan dengan persamaan:[br][math]g[/math]([math]x[/math])=[math]2h-f[/math]([math]x[/math])
Tentukan persamaan bayangan dari fungsi linear [math]f(x)=3x+6[/math] jika direfleksikan terhadap:[br][list=1][*]garis [math]x=3[/math][br][/*][*]garis [math]y=3[/math][/*][/list]
Tentukan persamaan bayangan dari fungsi [math]f(x)=x^2-4x+3[/math] jika direfleksikan terhadap:[br][list=1][*]garis [math]x=3[/math] [/*][*]garis [math]y=-3[/math][/*][/list]
[b]Refleksi terhadap garis [/b][math]y=x[/math][br][br]Sebelum memahami refleksi fungsi terhadap garis [math]y=x[/math] terlebih dahulu lakukan eksplorasi berikut!
Gunakan diagram kartesius di atas untuk menentukan bayangannya![list=1][*][math]A(5,3)[/math][/*][*][math]B(-3,2)[/math][br][/*][*][math]C(4,5)[/math][/*][*][math]D(2,1)[/math][/*][/list]
Setelah melakukan aktivitas eksplorasi di atas hubungan apa yang kalian temukan antara titik asal [math]A(x,y)[/math] dengan titik bayangan [math]A'(x',y')[/math] ketika direfleksikan terhadap garis [math]y=x[/math]?
Dengan demikian, jika fungsi [math]y=f(x)[/math] direfleksikan terhadap garis [math]y=x[/math], maka bayangannya dapat dinyatakan sebagai ...
[b]Refleksi terhadap garis [/b][math]y=-x[/math][br][br]Sebelum memahami refleksi fungsi terhadap garis [math]y=-x[/math], terlebih dahulu lakukan eksplorasi berikut!
Gunakan diagram kartesius di atas untuk menentukan bayangannya![list=1][*][math]A(4,2)[/math][/*][*][math]B(-3,-1)[/math][br][/*][*][math]C(-4,5)[/math][/*][*][math]D(3,-1)[/math][/*][/list]
Setelah melakukan aktivitas eksplorasi di atas hubungan apa yang kalian temukan antara titik asal [math]A(x,y)[/math] dengan titik bayangan [math]A'(x',y')[/math] ketika direfleksikan terhadap garis [math]y=-x[/math]?
Dengan demikian, jika fungsi [math]y=f(x)[/math] direfleksikan terhadap garis [math]y=-x[/math], maka bayangannya dapat dinyatakan sebagai ...
1. Diberikan fungsi linear [math]f(x)=3x+6[/math] jika direfleksikan terhadap garis [math]y=x[/math] maka bayangannya adalah ...
2. Persamaan bayangan dari fungsi linear [math]f(x)=-\frac{3}{4}x+6[/math] oleh refleksi terhadap garis [br][math]y=-x[/math] adalah ...
3. Fungsi [math]f(x)=x^2+4x-12[/math], untuk [math]x>-2[/math] direfleksikan terhadap garis [math]y=x[/math], sehingga hasil peta dari fungsi tersebut adalah [math]g(x)=[/math] ...
4. Tentukan persamaan bayangan dari fungsi [math]f\left(x\right)=\frac{4x-1}{2x+2}[/math], [math]x\ne-1[/math] jika direfleksikan terhadap garis [math]y=-x[/math]!