尺规作图

龚佳林, 吴勇, 27. 11. 2023

只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。

Obsah

  1. 尺规作图的规则
    1. 作图公法
  2. 几种基本作图
    1. 作线段和角
    2. 平分线段或角
    3. 作垂线或平行线
    4. 作三角形

1.

尺规作图的规则

以下是尺规作图中可用的基本方法，也称为作图公法，任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法： 通过两个已知点可作一直线。 已知圆心和半径可作一个圆。 若两已知直线相交，可求其交点。 若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。 若两已知圆相交，可求其交点。

  • 1. 作图公法

1.1.

作图公法

[left]以下是尺规作图中可用的基本方法，也称为作图公法，任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法：[br][br][color=#980000]① 通过两个已知点可作一直线。[br]② 已知圆心和半径可作一个圆。[br]③ 若两已知直线相交，可求其交点。[br]④ 若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。[br]⑤ 若两已知圆相交，可求其交点。[/color][/left]
图示：五种作图公法
– 龚佳林

2.

几种基本作图

初中阶段涉及的几种基本作图

  • 1. 作线段和角
  • 2. 平分线段或角
  • 3. 作垂线或平行线
  • 4. 作三角形

2.1.

作线段和角

复制线段和角度——两种最基本的图形元素作法。
作1条线段等于已知线段
作1个角等于已知角
– 龚佳林

2.2.

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2.3.

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2.4.

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