11. ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ (2) (Version 2)

ชื่อ - สกุล รหัสนิสิต 3 ตัวท้าย
เช่น นายวีริศ กิตติวรากูล 500
จุดประสงค์การเรียนรู้
เพื่อให้นิสิตครูสามารถใช้ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้
1. ลิสต์กับลำดับ
ลิสต์ เป็นชุดของตัวแปรซึ่งแต่ละตัวแปรจะมีลำดับของตัวแปรบรรจุอยู่ (ลิสต์อาจจะไม่มีตัวแปรเลย หรือ มี 1 ตัว หรือมีหลายตัวก็ได้)[br]ถ้าเปรียบ ลิสต์ ในคณิตศาสตร์ ลิสต์ คือ ลำดับ นั่นเอง[br][br]ตัวอย่างเช่น กำหนดให้ A = {1, 1, 2, 3}[br] จะได้ว่า A เป็นลิสต์ ซึ่งประกอบไปด้วยจำนวน 1, 1, 2 และ 3[br] โดยที่ A(1) = 1, A(2) = 1, A(3) = 2 และ A(4) = 3
1) ใน Row 1. ให้ input คำสั่ง a:=sequence(2^n,n,1,10) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Q1[br]2) ใน Row 2. ให้แสดงการหาผลบวกพจน์ที่ 1 และพจน์ที่ 10 ของลำดับ a[br]3) ใน Row 3. ให้ input คำสั่ง sum(a(n),n,1,2) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Q2[br]4) ใน Row 4. ให้ input คำสั่งเพื่อแสดงผลบวก 5 พจน์แรกของลำดับ a[br]5) ใน Row 5. ให้ input คำสั่งเพื่อแสดงผลบวกพจน์ที่ 6 ถึงพจน์ที่ 10 ของลำดับ a
Q1
a เป็นตัวแปรชนิดใด และมีลักษณะเป็นอย่างไร
Q2
จงอธิบายเกี่ยวกับการทำงานของคำสั่งใน Row 3.
2. ลิสต์กับเซต
ในโปรแกรม GeoGebra สามารถมองลิสต์เป็นเซตได้เช่นกัน ดังกิจกรรมต่อไปนี้
1) Row 1. ให้กำหนดลิสต์ A = {1, 3, 5, 7, 9}[br]2) Row 2. ให้กำหนดลิสต์ B = {2, 3, 5, 7}[br]3) Row 3. ให้ input union(A,B) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Q3[br]4) Row 4. ให้ input intersection(A,B) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Q4[br]5) Row 5. ให้ input A\B สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Q5
Q3
จงอธิบายเกี่ยวกับการทำงานของคำสั่งใน Row 3.
Q4
จงอธิบายเกี่ยวกับการทำงานของคำสั่งใน Row 4.
Q5
จงอธิบายเกี่ยวกับการทำงานของคำสั่งใน Row 5.
3. ลิสต์ที่สมาชิกไม่ได้เป็นจำนวน
สมาชิกในลิสต์อาจเป็นอ็อบเจกต์ทางเรขาคณิต หรือสมการก็ได้[br]กิจกรรมนี้จะแสดงให้เห็นการนำแนวคิดเรื่องลิสต์ ไปใช้ในการแก้ระบบสมการหลายตัวแปร ดังต่อไปนี้
1) Row 1. ให้กำหนดลิสต์ A = {x+2y=5, 2x-y=-5}[br]2) Row 2. ให้ input solve(A)[br]3) ตั้งแต่ Row 3. เป็นต้นไป ให้แสดงวิธีการหาคำตอบของระบบสมการต่อไปนี้ โดยใช้ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์[br] x + y - z = 0[br] 2x - 3y + z = 1[br] 2x + y + 2z = 7
สำหรับทำงานใน Task 3:
4. การสร้างลิสต์โดยใช้ Spreadsheet
ในโปรแกรม GeoGebra มีหน้าต่าง Spreadsheet ซึ่งสามารถจัดการกับข้อมูลจำนวนมากได้ (อาจจะเป็นเซตของจำนวน เซตของคู่อันดับก็ได้) ดังกิจกรรมต่อไปนี้
1) ในหน้าต่าง Spreadsheet จะพบว่ามีการคียฺข้อมูลในเซลล์ A1 ถึง A10 ให้เลือกเซลล์ A1 ถึง A10[br]2) คลิกปุ่ม [icon]/images/ggb/toolbar/mode_createlist.png[/icon] เลือก List [icon]/images/ggb/toolbar/mode_createlist.png[/icon][br]3) กำหนดชื่อลิสต์เป็น A แล้วกด OK[br]4) ในหน้าต่าง CAS Row 1. ให้พิมพ์ A สังเกตผลที่เกิดขึ้น[br]5) Row 2. ให้พิมพ์ sort(A) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Q6[br]6) Row 3. ให้พิมพ์ median(A) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Q7[br]7) Row 4. ให้พิมพ์ mode(A) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Q8[br]8) Row 5. ให้พิมพ์ mean(A) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Q9[br]9) ในหน้าต่าง Spreadsheet ให้ลองปรับเซลล์ A9 เป็น 6 สังเกตผลที่เกิดขึ้นใน Row 4. แล้วตอบคำถาม Q10[br][br][u]หมายเหตุ[/u] การวิเคราะห์ข้อมูลสามารถทำได้ใน Spreadsheet เช่นเดียวกัน โดยการคลิกปุ่ม [icon]/images/ggb/toolbar/mode_meancells.png[/icon] เมื่ออยู่ในหน้าต่าง Spreadsheet
Q6
จงอธิบายเกี่ยวกับการทำงานของคำสั่งใน Row 2.
Q7
จงอธิบายเกี่ยวกับการทำงานของคำสั่งใน Row 3.
Q8
จงอธิบายเกี่ยวกับการทำงานของคำสั่งใน Row 4.
Q9
จงอธิบายเกี่ยวกับการทำงานของคำสั่งใน Row 5.
Q10
เมื่อเปลี่ยนข้อมูลในเซลล์ A(9) จาก 3 เป็น 6 ของ Spreadsheet แล้ว การแสดงผลใน Row 4. ของ CAS เปลี่ยนแปลงหรือไม่ อย่างไร
Close

Information: 11. ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ (2) (Version 2)