a) Ziehen Sie x auf einer beiden Sprungstellen. Was ist an dieser Stelle bei der Integralfunktion bemerkenswert?[br]b) Mit den Schaltflächen kann man die Sprungstellen schließen, die orangenen Punkte wandern dabei aufeinander zu. Was bewirkt das bei der Integralfunktion?[br]c) Überprüfen Sie den ersten optischen Eindruck mit der Lupe und sehr kleinem h.[br]d) Formulieren Sie eine Vermutung zur Differenzierbarkeit der Integralfunktion.
[br]a) Die Integralkurve/ der Graph der Integralfunktion hat dort eine Knick-Stelle, d. h. die Integralfunktion ist dort nicht differenzierbar![br]b) Es sieht danach aus, dass die Knickstellen der Integralfunktion zunehmend 'abgerundet' werden, wenn sich der Sprung von f verkleinert,[br]c) Die Überprüfung mit der Lupe bestätigt den Eindruck: Auch für sehr kleine h ist dann kein Knick mehr erkennbar.[br]d) Wenn die Funktion f keine Sprungstellen hat, wenn der Graph 'in einem durch gezeichnet' ist, ist die Integralfunktion differenzierbar.