Az ábrákon a sárga pontok mozgathatók.[br]Kapcsolódó ábrák: [br][list][*][url=https://www.geogebra.org/m/yhdnksup]centrális kollineáció ellentengelyeivel,[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/m/kqubfrpx]hiperbola.[/url][/*][/list][br]Az eredményül kapott kör egyes részei megfeleltethetők a parabolaív egyes részeinek:[br][list][*]a körív [i][b]P[sub]1[/sub]' V[sub]1[/sub]' P[sub]2[/sub]'[/b][/i] része a parabola csúcspontjának környezete,[/*][*]a [b][i]P[sub]1[/sub]'[/i][/b] és a [b][i]V[sub]2[/sub]' [/i][/b]közötti ív a bal oldali ág,[/*][*]a [b][i]P[sub]2[/sub]'[/i][/b] és a [b][i]V[sub]2[/sub]'[/i][/b] közötti ív a jobb oldali ág,[/*][*]végül a [b][i]V[sub]2[/sub]'[/i][/b] a végtelen távoli (csúcs)pont megfelelője.[/*][/list]Megjegyzés: külső pontból körhöz húzott érintők szerkesztését (Thálész-kör) nem tüntettük fel az ábrákon.

Adott: a parabola és az [b][i]e[/i] [/b]egyenes (5. lépés).[br][br]Megjegyzés:[br]Az [i][b]e[/b][/i] egyenes képét annak [i][b]R[sub]e[/sub][/b] [/i]pontja segítségével kapjuk (8-9. lépés). Ezen pont képe végtelen távoli pont (rajta van az [i][b]r[/b][/i] ellentengelyen), ezért [b][i]e'[/i] [/b]párhuzamos lesz a centrum ([i][b]F[/b][/i]) és az [i][b]R[sub]e[/sub][/b][/i] összekötő egyenesével. Az [i][b]e[/b] [/i]egyenes képe természetesen bármilyen más megfontolás alapján is megszerkeszthető (érdemes átgondolni több változatot is).

Adott: a parabola és az [b][i]i[/i] [/b]irány (5. lépés).[br][br]Megjegyzés:[br]Párhuzamos egyenesek egy végtelen távoli (ideális) pontban metszik egymást. Az [b][i]i[/i] [/b]irányhoz, azaz a vele párhuzamos összes egyeneshez egy ilyen pont tartozik ([i][b]I[sub]∞[/sub][/b][/i]), amelynek a képét ([i][b]I'[/b][/i]) a centrumon ([i][b]F[/b][/i]) áthaladó, [i][b]i[/b][/i]-vel párhuzamos egyenes metszi ki a [i][b]q'[/b][/i] ellentengelyen, amely a végtelen távoli egyenes végesbe eső képe (8. lépés). Vegyük észre a szerkesztésben rejlő szépséget: csak egy végesben fekvő érintőt kapunk eredményül, a másik megoldás maga a végtelen távoli egyenes.

Adott: a parabola és a parabolán kívül fekvő [i]K[/i] pont (5. lépés).[br][br]Megjegyzés:[br]A [i][b]K[/b][/i] pont képét ([i][b]K'[/b][/i]) a parabola szimmetriatengelyével párhuzamos [i][b]s[/b][/i] egyenes segítségével szerkesztjük (7-9. lépés). A két egyenes közös végtelen távoli pontja a [b][i]V[sub]2[i][b]∞[/b][/i][/sub][/i][/b] pont (azaz a parabola végtelen távoli csúcspontja), így [b][i]s'[/i] [/b]áthalad a [b][i]V[sub]2[/sub]'[/i] [/b]ponton. Szürke színnel egy alternatív szerkesztést is feltüntettünk (10-11. lépés), a végesben fekvő [i][b]V[sub]1[/sub][/b][/i] csúcspont segítségével is megkaphatjuk [i][b]K'[/b][/i]-t.