Da Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der Fläche unter der Funktion bestimmt werden können, besuchen die Integrale die Stochastik. Denn mit Integralen können Flächen unter Funktionen berechnet werden.[br][br]Eine Funktion f, aus der man Wahrscheinlichkeiten durch Integration erhält, bezeichnet man als [b]Wahrscheinlichkeitsdichte[/b] über einen Intervall [a;b].[br]Für diese Funktion muss gelten, dass [math]f\left(x\right)\ge0[/math] für alle x aus dem Intervall ist.[br]Außerdem muss bei dieser Funktion [math]\int_a^bf\left(x\right)dx=1[/math] sein.

Mit einer Wahrscheinlichkeitsdichte können auch der Erwartungswert und die Standardabweichung berechnet werden. Es gilt:[br][br]Eine Zufallsgröße X mit Werten zwischen a und b und der Wahrscheinlichkeitsdichte f besitzt den[br][br][b]Erwartungswert [/b][math]\mu=\int_a^bx\cdot f\left(x\right)dx[/math]und die [br][br][b]Standardabweichung [/b][math]\sigma=\sqrt{\int_a^b\left(x-\mu\right)^2\cdot f\left(x\right)dx}[/math].