Límites de funciones. Matemáticas Bachillerato

Daniel Partal García, 15/7/2021

Concepto de límites laterales y límite en un punto. Continuidad de una función en un punto usando límites. Límites en el infinito. Indeterminación 0/0, infinito/infinito, infinito - infinito en cociente de polinomios y de raíces de polinomios. Asíntotas en cociente de polinomios.

Tabla de Contenidos

  1. 1. Límites laterales
    1. Teoría - 1 - Continuidad a partir del concepto de límite
    2. Vídeo explicativo sobre límites laterales
    3. Problemas resueltos - 1 - límites laterales
  2. 2. Propiedades de límites y concepto de indeterminación. Indeterminación k/0
    1. Teoría - 2a - Límites - Propiedades
    2. Teoría - 2b - Introducción a las indeterminaciones
    3. Vídeo explicativo sobre propiedades de límites e indeterminación k/0
    4. Problemas resueltos - 2 - propiedades de límites e indeterminación k dividido 0
  3. 3. Indeterminación 0/0 en cociente de polinomios y raíces
    1. Vídeo explicativo sobre indeterminación 0/0
    2. Problemas resueltos - 3 - indeterminación 0 dividido 0 en cociente de polinomios y raíces
  4. 4. Indeterminación infinito/infinito en cociente de polinomios y raíces
    1. Teoría - 4 - Introducción a los límites en el infinito
    2. Vídeo explicativo sobre indeterminación infinito/infinito
    3. Problemas resueltos - 4 - indeterminación infinito dividido infinito en cociente de polinomios y raíces
    4. Vídeo de alumna sobre indeterminación infinito/infinito en cociente de polinomios (con parámetro)
  5. 5. Indeterminación infinito - infinito en cociente de polinomios y raíces
    1. Vídeo explicativo sobre indeterminación infinito - infinito
    2. Problemas resueltos - 5 - indeterminación infinito menos infinito en cociente de polinomios y raíces
    3. Vídeo de alumna sobre límite de funciones radicales (aplicar conjugado)
    4. Vídeo de alumna sobre límites en el infinito
  6. 6. Límites cuando x tiende a menos infinito
    1. Vídeo explicativo sobre límites en menos infinito
    2. Problemas resueltos - 6 - límites cuando x tiende a menos infinito
  7. 7. Continuidad en un punto frontera y tipos de discontinuidades
    1. Teoría - 7 - Discontinuidades
    2. Vídeo explicativo sobre continuidad en punto frontera
    3. Problemas resueltos - 7a - punto frontera y discontinuidades
    4. Problemas resueltos - 7b - Ejemplos y más ejemplos de límites resueltos
  8. 8. Continuidad en funciones definidas a trozos
    1. Vídeo explicativo sobre continuidad en funciones a trozos
    2. Problemas resueltos - 8 - continuidad en funciones definidas a trozos
    3. Taller Geogebra - Continuidad de función definida a trozos con deslizadores
    4. Vídeo problemas del 8.26 al 8.30
  9. 9. Definición de asíntotas de funciones
    1. Vídeo explicativo definición de asíntotas
    2. Problemas resueltos - 9 - definición de asíntotas de funciones
  10. 10. Asíntotas en cociente de polinomios
    1. Vídeo explicativo sobre asíntotas en cociente de polinomios
    2. Problemas resueltos - 10 - asíntotas en cociente de polinomios
    3. Taller Geogebra: Asíntota horizontal en cociente de polinomios
    4. Vídeo de alumna sobre Asíntotas en cociente de polinomios
  11. 11. Estudio cualitativo de gráficas de funciones con y sin asíntotas
    1. Vídeo explicativo sobre estudio cualitativo de gráficas
    2. Proyectar gráficas para memorizar
    3. Problemas resueltos - 11 - estudio cualitativo de gráficas de funciones
    4. Geogebra actividad - Límites y asíntotas
    5. El juego de las funciones
    6. Funciones elementales

1.

1. Límites laterales

  • 1. Teoría - 1 - Continuidad a partir del concepto de límite
  • 2. Vídeo explicativo sobre límites laterales
  • 3. Problemas resueltos - 1 - límites laterales

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

2.

2. Propiedades de límites y concepto de indeterminación. Indeterminación k/0

  • 1. Teoría - 2a - Límites - Propiedades
  • 2. Teoría - 2b - Introducción a las indeterminaciones
  • 3. Vídeo explicativo sobre propiedades de límites e indeterminación k/0
  • 4. Problemas resueltos - 2 - propiedades de límites e indeterminación k dividido 0

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

3. Indeterminación 0/0 en cociente de polinomios y raíces

  • 1. Vídeo explicativo sobre indeterminación 0/0
  • 2. Problemas resueltos - 3 - indeterminación 0 dividido 0 en cociente de polinomios y raíces

3.1.

–

3.2.

–

4.

4. Indeterminación infinito/infinito en cociente de polinomios y raíces

  • 1. Teoría - 4 - Introducción a los límites en el infinito
  • 2. Vídeo explicativo sobre indeterminación infinito/infinito
  • 3. Problemas resueltos - 4 - indeterminación infinito dividido infinito en cociente de polinomios y raíces
  • 4. Vídeo de alumna sobre indeterminación infinito/infinito en cociente de polinomios (con parámetro)

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

5. Indeterminación infinito - infinito en cociente de polinomios y raíces

  • 1. Vídeo explicativo sobre indeterminación infinito - infinito
  • 2. Problemas resueltos - 5 - indeterminación infinito menos infinito en cociente de polinomios y raíces
  • 3. Vídeo de alumna sobre límite de funciones radicales (aplicar conjugado)
  • 4. Vídeo de alumna sobre límites en el infinito

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

6. Límites cuando x tiende a menos infinito

  • 1. Vídeo explicativo sobre límites en menos infinito
  • 2. Problemas resueltos - 6 - límites cuando x tiende a menos infinito

6.1.

–

6.2.

–

7.

7. Continuidad en un punto frontera y tipos de discontinuidades

  • 1. Teoría - 7 - Discontinuidades
  • 2. Vídeo explicativo sobre continuidad en punto frontera
  • 3. Problemas resueltos - 7a - punto frontera y discontinuidades
  • 4. Problemas resueltos - 7b - Ejemplos y más ejemplos de límites resueltos

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

8.

8. Continuidad en funciones definidas a trozos

  • 1. Vídeo explicativo sobre continuidad en funciones a trozos
  • 2. Problemas resueltos - 8 - continuidad en funciones definidas a trozos
  • 3. Taller Geogebra - Continuidad de función definida a trozos con deslizadores
  • 4. Vídeo problemas del 8.26 al 8.30

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

9.

9. Definición de asíntotas de funciones

  • 1. Vídeo explicativo definición de asíntotas
  • 2. Problemas resueltos - 9 - definición de asíntotas de funciones

9.1.

–

9.2.

–

10.

10. Asíntotas en cociente de polinomios

  • 1. Vídeo explicativo sobre asíntotas en cociente de polinomios
  • 2. Problemas resueltos - 10 - asíntotas en cociente de polinomios
  • 3. Taller Geogebra: Asíntota horizontal en cociente de polinomios
  • 4. Vídeo de alumna sobre Asíntotas en cociente de polinomios

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

11.

11. Estudio cualitativo de gráficas de funciones con y sin asíntotas

  • 1. Vídeo explicativo sobre estudio cualitativo de gráficas
  • 2. Proyectar gráficas para memorizar
  • 3. Problemas resueltos - 11 - estudio cualitativo de gráficas de funciones
  • 4. Geogebra actividad - Límites y asíntotas
  • 5. El juego de las funciones
  • 6. Funciones elementales

11.1.

–

11.2.

–

11.3.

–

11.4.

–

11.5.

–

11.6.

–

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