高中数学实验室（2021年版）——配合2019版普通高中教科书使用

张中强, Apr 22, 2021

本数学实验室软件配合人民教育出版社2019版普通高中教科书数学使用，具备以下特点： 1、互动性强，每个实验学生可操控流程，实现交互； 2、包括的年级广，每册数学教材中都有实验。 3、实验流程清晰，附有详细的实验流程； 4、配有实验手册，每个实验都配有实验手册，打印出供实验使用； 5、创新新的实现立体、概率统计的实验。 （[url]https://www.geogebra.org/material/show/id/w9dvr2zz[/url]）

Table of Contents

  1. 必修1
    1. 预备实验 熟悉Geogebra的使用
    2. 探究1 探究函数y=ax+b/x(ab>0)的图像与性质
    3. 探究2 不同底数的指数函数的变化趋势（P120）
    4. 探究3 探究互为反函数的两个函数图像间的关系（P135）
    5. 探究与发现4 正弦函数的图像（P196）
    6. 探究5 探究A、w、φ和b对函数y=Asin（wx+φ）+b图像的影响
  2. 必修2
    1. 探究1 用向量法研究三角形的性质（P63）
    2. 探究2 探究组数、组距对直方图的影响（P197）
    3. 探究3：祖暅原理和三棱锥的体积
    4. 探究4 平面与平面平行判定定理实验（P133）
  3. 选择性必修
    1. 探究1 构建椭圆曲线与椭圆的定义（P116）
    2. 探究2 椭圆的光学性质（P140）
    3. 探究1 牛顿法——用导数方法求方程的近似解（P82）
    4. 探究2 导数研究函数的性质（单调性、极值、最值）（P100）
  4. 选修
    1. 探究1 一元线性回归模型（P105）
  5. 数学建模
    1. 数学建模1：建立函数模型解决实际问题（P162）
    2. 数学建模2：建立几何模型确定物体的坐标——商场定位系统

1.

必修1

必修1的数学实验

  • 1. 预备实验 熟悉Geogebra的使用
  • 2. 探究1 探究函数y=ax+b/x(ab>0)的图像与性质
  • 3. 探究2 不同底数的指数函数的变化趋势（P120）
  • 4. 探究3 探究互为反函数的两个函数图像间的关系（P135）
  • 5. 探究与发现4 正弦函数的图像（P196）
  • 6. 探究5 探究A、w、φ和b对函数y=Asin（wx+φ）+b图像的影响

1.1.

预备实验 熟悉Geogebra的使用

实验目的
1、  复习一次函数、二次函数的知识；[br]2、  熟悉Geogebra软件界面与简单操作。
实验步骤
实验1：绘制正比例函数和一次函数的函数图像[br]实验2：绘制反比例函数的函数图像
实验手册下载
实验1 正比例函数与一次函数
实验2 二次函数
– 张中强

1.2.

–

1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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2.

必修2

  • 1. 探究1 用向量法研究三角形的性质（P63）
  • 2. 探究2 探究组数、组距对直方图的影响（P197）
  • 3. 探究3：祖暅原理和三棱锥的体积
  • 4. 探究4 平面与平面平行判定定理实验（P133）

2.1.

探究1 用向量法研究三角形的性质（P63）

实验目的
1.以向量为工具，计算长度[br]2.以向量为工具，计算角度
实验步骤
查看实验手册
实验手册——探究1 用向量法研究三角形的性质（P63）新
样例
– 张中强

2.2.

–

2.3.

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2.4.

–

3.

选择性必修

  • 1. 探究1 构建椭圆曲线与椭圆的定义（P116）
  • 2. 探究2 椭圆的光学性质（P140）
  • 3. 探究1 牛顿法——用导数方法求方程的近似解（P82）
  • 4. 探究2 导数研究函数的性质（单调性、极值、最值）（P100）

3.1.

探究1 构建椭圆曲线与椭圆的定义（P116）

实验目的
1、通过圆锥，实现生成圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线和抛物线）；[br]2、通过旦德林双球法，探究椭圆的定义。[br]
实验步骤
查看实验手册
实验手册——探究1 构建椭圆曲线与椭圆的定义（P116）
实验1
实验2
– 张中强

3.2.

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3.3.

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3.4.

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4.

选修

  • 1. 探究1 一元线性回归模型（P105）

4.1.

探究1 一元线性回归模型（P105）

实验目的
1、当两个变量线性相关时，用Geogebra探究成对样本数据的线性回归模型；[br]2、体会回归直线方程与成对数据的关系。[br]
实验步骤
查看实验手册
实验手册——探究1 一元线性回归模型（P105）
– 张中强

5.

数学建模

  • 1. 数学建模1：建立函数模型解决实际问题（P162）
  • 2. 数学建模2：建立几何模型确定物体的坐标——商场定位系统

5.1.

数学建模1：建立函数模型解决实际问题（P162）

实验目的
1、 依据实际问题，建立恰当的函数模型，并预测，[br]
实验步骤
查看实验手册
实验手册——数学建模1：建立函数模型解决实际问题（P162）——去关键词
– 张中强

5.2.

–

Information