Angles
Els angles i les seves propietats - 1r d'ESO
Table of Contents
- Definicions d'angles
- Tipus d'angles
- Angles complementaris, suplementaris i oposats pels vèrtex
- Ex: Angles al Geoplà
- Ex: Mesura dels angles d'un triangle
- Ex: Mesura els angles d'un quadrilàter
- Suma i resta d'angles
- Angles
- Propietats dels angles
- Propietats dels angles
- La suma dels angles interiors d'un polígon
- Suma dels angles d'un triangle
- Suma d'angles d'un quadrilàter
- Suma dels angles exteriors d'un polígon
- Suma d'angles exteriors d'un polígon
- Suma d'angles exteriors d'un polígon
- Relacions entre els angles a un polígon regular
- Relacions entre els angles d'un triangle
Tipus d'angles
Angles rectes
Un angle recte és cadascun dels quatre angles que determinen dues rectes perpendiculars [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon].[br][br]Un angle recte té una amplitud de [b]90º[/b].
Angle agut
Un angle és [b]agut[/b] si és més petit que un angle recte.[br][br] [math]0<\alpha<90º[/math][br][br]Un angle agut fa menys de 90º d'amplitud
Angle obtús
Un angle és [b]obtús[/b] si està entre un angle recte i dos angles rectes. [br][br] [math]90º<\alpha<180º[/math][br][br]És obtús si la seva amplitud fa més de 90º però menys de 180º.
Angle nul, angle pla i angle complet
[list][*]Un [b]angle[/b] és[b] nul[/b] si no es representa cap angle [math]\longrightarrow\alpha=0º[/math][/*][/list][list][*]Un [b]angle[/b] és [b]pla [/b]si està format per dos angles rectes [math]\longrightarrow\alpha=180º[/math][br][/*][*]Un[b] angle [/b]és [b]complet[/b] si està format per quatre angles rectes [math]\longrightarrow\alpha=360º[/math][/*][/list]
Resum dels diferents tipus d'angles
Movent el deslliçador podràs trobar els diferents tipus d'angle.
Angles
Suma d'angles
Per sumar dos angles, afegim un dels angles a continuació del segon. El resultat de la suma és el valor de les amplituds dels dos angles.
Resta d'angles
Per restar dos angles traiem el segon angle al primer. En cas que el segon angle sigui major al primer, la resta ens quedaria negativa i seria com escriure el valor de la resta en sentit invers a com hem mesurat els altres angles.
Propietats dels angles
Propietat 1
Si dues rectes es tallen, aquestes trenquen el pla en quatre zones. Les amplituds de les zones oposades són iguals.[br][b][center][color=#3d85c6]Angle blau 1 = Angle blau 2 [/color] i [color=#cc0000] Angle vermell 1 = Angle vermell 2[/color][/center][center][/center][/b]
Propietat 2
Si dues rectes són paral·leles i una tercera les talla, els angles vermells són iguals.
Suma dels angles d'un triangle
La suma dels tres angles d'un triangle sempre val un angle pla.
Suma d'angles exteriors d'un polígon
TRIANGLE
1.
What seems to be true about a triangle's exterior angles? Describe what you see.
2.
Suppose the [b][color=#1e84cc]blue angle measures 120 degrees[/color][/b] and the [color=#ff00ff][b]pink angle measures 140 degrees[/b][/color]. [br][b][color=#9900ff][br]What would the measure of the purple angle be? [/color][/b]
[b][color=#0000ff]Note:[/color][/b][br]For the polygons that follow (quadrilateral, pentagon, hexagon), these applets will work best if the polygon is kept [b]CONVEX[/b]. If you don't remember what this term means, [url=https://www.geogebra.org/m/knnPDMR3]click here for a refresher[/url].
QUADRILATERAL
3.
What seems to be true about a quadrilateral's exterior angles? Describe what you see.
4.
Suppose the [b][color=#1e84cc]blue angle measures 120 degrees[/color][/b] and the [b][color=#ff00ff]pink angle measures 140 degrees[/color] [/b]and the [b][color=#38761d]green angle measures 100 degrees[/color][/b]. [br][b][color=#9900ff][br]What would the measure of the purple angle be? [/color][/b]
PENTAGON
HEXAGON
5.
What can we conclude about a pentagon's 5 exterior angles? What can we conclude about a hexagon's 6 exterior angles? Describe the phenomena you observed.