Andere stemmingen, andere muziek
De muzikale ontwikkelingen en de nieuwe stemmingen gingen hand in hand. Maak in berekeningen, partituren en klankfragmenten een muzikale reis door de tijd
Table of Contents
- middeleeuwen
- ut queant laxis
- kerkmodi
- eerste meerstemmigheid
- renaissance
- De terts verschijnt
- barok
- ongelijkzwevende stemmingen
- andere stemmingen, andere muziek
- blokfluiten uit de 17e en 18e eeuw
- 17e eeuwe muziek uit Venetië
- 18e eeuw
- Schubert en Clouseau
- Franz Schubert (1797-1828)
- Clouseau
- Das Wohltemperierte Klavier
- Eén stemming voor 24 toonaarden
- Turkse klassieke muziek
- 53 - tonensysteem
- welluidend of niet...
- Claudio Monteverdi (1567-1643)
- W.A. Mozart (1756 - 1791)
- 20e eeuw
ut queant laxis
notennamen
Onze notennamen komen van de monnik Guido van Arezzo die rond het jaar 1000 een bekende hymne gebruikt. [br][br]De tekst luidt:[br][b]ut[/b](do)queant laxis[br][b]re[/b]sonarefibris[br][b]mi[/b]ragestorum[br][b]fa[/b]mulituorum[br][b]Sol[/b]vepolluti[br][b]la[/b]bii reatum[br][b]S[/b]ancte Iohannes![br][br]De hymne begint iedere regel een secunde hoger. [br]Guido gebruikt de beginlettergrepen ut-re-mi-fa-sol-la en begint dus niet met de la (A)[br]In de 19[sup]e[/sup] eeuw wordt 'ut' vervangen door ‘do’ en noemt men de 7[sup]e[/sup]trap si.
De terts verschijnt
Orlandus Lassus (1532 - 1594)
In de 16[sup]e[/sup] eeuw schrijft Lassus heel vernieuwende muziek. Samenklanken zijn geen toevallige[br]momentopnames van afzonderlijke melodielijnen. Het 4-stemmige ‘Mon coeur se[br]recommande a vous’ is duidelijk akkoordisch gecomponeerd als een opeenvolging[br]van samenklanken.De steunpunten van de compositie zijnsamenklanken die niet alleen op kwinten en oktaven gebaseerd zijn, maar op drieklanken, gevormd door grondtoon – terts – kwint. De terts wordt niet langer vermeden als ‘vals klinkend’,maar wordt juist een middel om een samenklank te kleuren.
Mon coeur se recommande a vous
een muzikaal en wiskundig probleem
Het probleem dat tertsen, kwinten en oktaven nooit samen als rein kunnen gestemd worden, was al lang bekend. Maar het is nu pas dat het echt een probleem wordt. De reine stemming laat de afhankelijkheid van kwinten los en definieert een tertsverhouding gewoon als 5/4. Hierdoor is elke hele toonafstand niet meer even groot en kan je niet zomaar veranderen van toonaard. [br]Muziekwetenschappers en wiskundigen staan voor een grote uitdaging. Is er een[br]mogelijkheid om rein te spelen en toch muziek te kunnen maken in verschillende toonaarden?[br][br]Ze volgen hierbij twee sporen:[br]1. We zoeken een systeem waar zoveel mogelijk tonen rein klinken en laten tonen in verafgelegen toonaarden vals. Deze stemmingen noemen we ‘ongelijkzwevend’, want de onzuiverheden zijn niet voor alle tonen gelijk.[br][br]2. Om in alle mogelijke toonaarden tekunnen spelen verdelen we de onzuiverheden gelijk over alle tonen. Deze stemmingen noemen we daarom gelijkzwevend. Een systeem waarin in elke toonaard elke toonafstand gelijk is, werd al in die 16[sup]e[/sup] eeuw uitgewerkt als theoretisch concept, maar men zal er enkele eeuwen over doen eer het algemeen ingang vindt in onze ‘gelijkzwevende stemming’.
ongelijkzwevende stemmingen
Barokstemmingen
Deels experimenterend op het terrein, deels theoretisch bestudeerd, gaat men op zoek[br]naar stemmingen die een grotere vrijheid bieden. Deze stemmingen hebben een uitgangspunt[br]gemeen: ze zijn een compromis tussen harmonische flexibiliteit en zo rein mogelijke tonen. Het compromis bestaat er in om het aantal verlaagde kwinten in de kwintencirkel te beperken. [br]Omdat slechts een beperkt aantal kwinten verkleind worden, zijn de kwinten in de kwintencirkel niet meer gelijk, en zijn ook de onderlinge verhoudingen tussen de verschillende toontrappen in verschillende toonaarden niet meer gelijk. Je kunt niet zeggen:"zo klikt deze stemming", maar wel "zo klinkt deze toonaard in deze stemming." [br][br]Het uitgangspunt van elke poging is wel steeds hetzelfde:[br]- zo rein mogelijke tertsen in de meest gebruikte toonaarden[br]- een zo goed mogelijk aansluitende kwintencirkel[br][br]Omdat de afwijkingen ongelijk verdeeld zijn over de verschillende tonen van de toonladder, spreekt men van een [b]ongelijkzwevende[/b] stemming. Je kunt alle toonaarden gebruiken en de verschillen met de reine afstanden blijven beperkt. Maar de verschillende combinaties van grotere en kleinere tertsen en/of kwinten geven elke toonaard zijn eigen kleur. [br]Barokcomponisten als J.S. Bach buiten dit verschil expressief uit door telkens de 'geschikte' toonaard te kiezen.
Mattheuspassie - J. S. Bach (1685 -1750)
In de Mattheuspassie, waarin Bach het lijdensverhaal van Christus verklankt in een 3 uur lange compositie, wisselen objectief vertellen, kwaadheid, verdriet en reflectie elkaar af. [br]Bach kiest in de 78 nummerdelen weloverwogen telkens voor die toonaard die het best de sfeer van de tekst verklankt. [br][br]Verhalende passages staan in een ‘objectieve’ toonaard als G. In het begin van het lijdensverhaal vraagt Jezus zijn leerlingen om het Paasmaal voor te bereiden.[br][br]Eens aan tafel verbreekt Jezus echter de rust door de schokkende mededeling: “Een van jullie[br]zal mij verraden.” Tijdens deze mededeling verlaat Bach de ‘veilige’ toonaard G.
De leerlingen reageren verschrikt en vragen kriskras door elkaar: “Heer, ben ik het?”. In deze verwarring vol wijzigingstekens is de tonaliteit helemaal zoek.
In het koraal dat volgt, wordt het verraad meteen geactualiseerd voor de toehoorder.[br]“Het gaat over mij! Ik ben het, ik zou moeten boeten in de hel, gebonden aan handen en voeten. De gesel en de boeien en al wat u is aangedaan, dat is wat mijn ziel verdient.” [br][br]Die emotioneel sterk betrokken tekst krijgt van Bach uiteraard ook een meer emotionele toonaard, met 4 mollen aan de sleutel.
Gehet hin in die Stadt
klankfragment: Ich binn's ich sollte büten
blokfluiten uit de 17e en 18e eeuw
Vroeg-17[sup]e[/sup] eeuwse, vaak Venetiaanse muziek, wordt meestal gespeeld op een zogenaamde Ganassi-fluit. Ze is genoemd naar Sylvestro Ganassi, een Venetiaans hofmuzikant die in 1535 een handleiding voor de blokfluit beschreef. [br]Naar zijn tekeningen worden nu historische instrumenten nagebouwd.
Voor de 18[sup]e[/sup] eeuwse barokmuziek gebruikt men eerder fluiten zoals ze gebouwd werden door Thomas Stanesby. Ganassi-fluiten zijn nog cilindrisch geboord, Stanesby-fluiten conisch (onderaan is de opening smaller dan bovenaan). De Ganassi-fluiten hebben onderaan geen dubbele gaatjes en de klank is zoals de fluit zelf: open, rechttoe rechtaan.
Is het nu vervelend dat de Ganassi-fluiten geen dubbele gaatjes hebben? [br]Helemaal niet, want de muziek waarvoor ze gebouwd is, staat in toonaarden waarin die halve tonen gewoon niet voorkomen. Blokfluitmuziek uit ca. 1600 staat gewoon inC, de grondtoon van de sopraanfluit. Hoogstens lees je in de partituur ergens een fa# , gebruikt als leidtoon naar een sol. [br]Componisten als Frescobaldi en Fontana gebruiken geen ingewikkelde harmonische structuren of gezochte samenklanken. Zij mikken puur op melodie en de virtuositeit van de uitvoerder in snelle melodische omspelingen in duidelijke, eenvoudige toonaarden.
Franz Schubert (1797-1828)
Die Winterreise (1827)
'Die Winterreise' is een cyclus van 24 liederen van Franz Schubert, dé liedcomponist uit de romantiek.[br]In de getemperde stemmingen van de 19e eeuwse piano's kan een componist vrij veranderen van toonaard, al heeft elke toonaard nog wel zijn eigen karakter. Schubert gebruikt die harmonische vrijheid in een contrastwerking tussen verschillende strofes.[br][br]In de bekende liedcyclus cyclus ‘Die Winterreise’ beschrijft Schubert de dwalende ‘Wanderer’, hét romantisch beeld bij uitstek. Na de liefdesbreuk in het eerste lied ‘Gute Nacht’ gaat het van kwaad naar erger met de dolende wandelaar. In het vijfde lied, ‘Der Lindenbaum’ denkt hij nog terug aan de lindenboom bij de bron aan de poort, waar hij zoete dromen droomde en[br]liefdeswoorden kerfde in de schors.[br]Maar dan keert de toon (en de toonaard). De dichter realiseert zich dat hij ver weg is van de lindenboom en het voorbije geluk. “Vandaag moet ik wandelen, voort in de diepe nacht. In het donker sloot ik mijn ogen”. [br][br]De componist Schubert laat dat contrast niet zomaar passeren, en schakelt over van de toonaard E (grote tertstoonladder) naar e (kleine tertstoonladder), drie stappen terug in de kwintencirkel. En hij schakelt opnieuw naar E in de volgende zin, wanneer de dichter beschrijft hoe de ruisende bomen hem herinneren aan het geluk, en de rust uit het verleden.
Eén stemming voor 24 toonaarden
Wanneer we spreken over het spelen in verschillende toonaarden, kunnen we niet om Johann Sebastian Bach heen. Hij componeerde in 1722 een reeks van preludes en fuga's in elk van de 24 mogelijke toonaarden "ter gebruik door en ten bate van leergierige jongeren en als tijdverdrijf voor de geoefende muzikant". Twintig jaar later, in 1742, schreef hij nog een tweede bundel. De twee bundels kennen we nu samen als één werk.[br][br]'Welgetemperd' betekent dat er geen intervallenvoorkomen die absoluut moeten vermeden worden. Op die manier werd het effectief mogelijk in elke mogelijke toonaard te spelen.[br]Er is al veel geschreven over de stemming die Bach zelf hiervoor gebruikte. Vast staat dat Welgetemperd niet hetzelfde is als de gelijkzwevende stemming die wij gebruiken. Gelijkzwevend betekent dat het komma van Pythagoras gelijkmatig verdeeld wordt over elk van de 12 halve tonen. In 'welgetemperde' stemmingen als Werckmeister III en Kirnberger worden ze ongelijk verdeeld. Hierbij klinken de centrale toonaarden in de kwintencirkel zo rein mogelijk. De verder verwijderde klinken 'aanvaardbaar'.
De code gekraakt?
Voor Bach wordt hierbij vaak verwezen naarWerckmeister III. Maar in 2005 publiceerde Bradley Lehman een opmerkelijke theorie. Bach zou op de titelpagina van zijn werk zelf aanduidingen getekend hebben over de stemming.
Nu zijn krulletjes niet ongewoon in geschriften van die tijd, maar Lehman plaatste er cijfers bij:
Elk rondje staat voor een opeenvolgende kwint.De C van 'clavier' geeft de C (do) aan. Een extra rondje staat voor een tempering met 1/12e komma van Pythagoras. Twee extra rondjes staat voor een tempering met 2/12e komma of 1/6 komma van Pythagoras. [br]Als stemhulp zouden de 3 rechtse krulletjes staan voor 3 zwevingen per seconde tussen F en A.[br][br]Ter herinnering: 12 kwinten komen net iets hogeruit dan 8 octaven.[br]De verhouding 12 kwinten/7 octaven = 531441/524288 of 1,0136[br]Om de kwintencirkel te sluiten, moet dit komma verdeeld worden over een aantal van de 12 halve tonen. [br]In een kwintencirkel kan je zien hoe de puzzel klopt.
[br][table] [tr] [td][br] uitgangspunt[br] [/td] [td][br] Alle mogelijke toonaarden speelbaar maken.[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] realisatie[br] [/td] [td][br] Het komma van Pythagoras wordt verdeeld over een aantal kwinten.[b] [/b][br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] resultaat[br] [/td] [td][br] Zelfs voor de verst verwijderde toonaarden klinken zowel kwinten[br] als tertsen erg goed.[br] [/td] [/tr][/table]
53 - tonensysteem
Wij verdelen een oktaaf in 12 halve tonen, maar het kan ook anders.[br]Een mooi voorbeeldvan een andere verdeling is de Turkse klassieke muziek. Een oktaaf wordt er in 53 gelijke stukjesverdeeld, die men 'koma' noemt. Deze verdeling werd ook bij ons als theoretisch model ontwikkeld, maar niet in praktijk gebracht. Benaderingen voor de stamtonen worden berekend als 2[sup](.../53)[/sup]. In volgende kolom kan jedeze benaderingen vergelijken met reine en gelijkzwevende verhoudingen.De verdeling in 53trappen laat betere benaderingen toe dan een verdeling in 12 halve toontrappen.[br][table] [tr] [td][br] interval[br] [/td] [td][br] berekening[br] [/td] [td][br] resultaat[br] [/td] [td][br] rein[br] [/td] [td][br] gelijkzwevend[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] secunde[br] [/td] [td][br] 2[sup](9/53)[/sup][br] [/td] [td][br] [b]1,1249[/b][br] [/td] [td][br] 9/8 = [b]1,125[/b][br] [/td] [td][br] 1,1225[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] terts[br] [/td] [td][br] 2[sup](17/53)[/sup][br] [/td] [td][br] [b]1,249[/b][br] [/td] [td][br] 5/4 = [b]1,25[/b][br] [/td] [td][br] 1,2599[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] kwart[br] [/td] [td][br] 2[sup](22/53)[/sup][br] [/td] [td][br] [b]1,3338[/b][br] [/td] [td][br] 4/3 = [b]1,333[/b][br] [/td] [td][br] 1,3348[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] kwint[br] [/td] [td][br] 2[sup](31/53)[/sup][br] [/td] [td][br] [b]1,49994[/b][br] [/td] [td][br] 3/2 = [b]1,5[/b][br] [/td] [td][br] 1,4983[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] sext[br] [/td] [td][br] 2[sup](40/53)[/sup][br] [/td] [td][br] [b]1,687[/b][br] [/td] [td][br] 5/3 = [b]1,667[/b][br] [/td] [td][br] 1,6818[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] septime[br] [/td] [td][br] 2[sup](48/53)[/sup][br] [/td] [td][br] [b]1,8734[/b][br] [/td] [td][br] 15/8 = [b]1,875[/b][br] [/td] [td][br] 1,8877[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] octaaf[br] [/td] [td][br] 2[sup](5/53)[/sup][br] [/td] [td][br] [b]2[/b][br] [/td] [td][br] 2/1 = [b]2[/b][br] [/td] [td][br] 2[br] [/td] [/tr][/table]
In ons systeem komt een hele toon overeen met 9 komma's. Een verhoging bedraagt 5 komma's, maar ook een verlaging bedraagt 5 komma's. Dit verschil tussen b.v. een sol# en een lab hebben wij laten varen bij het toepassen van een gelijkzwevende stemming. Turkse muzikanten kunnen[br]deze Turkse koma verschil laten horen. Op een viool wordt de vinger een klein stukje verschoven, op de ney-fluit bestaan zijn er aangepaste vingerzettingen. Voor de wijzigingen van één, vier of vijf koma’s bestaan aangepaste wijzigingstekens, zoals onze mollen en kruisen.
Claudio Monteverdi (1567-1643)
tekstexpressie boven gekende regels
Claudio Monteverdi's composities verdeelde de muziekwereld in twee kampen. Het eerste verdedigde de strenge regels van de harmonie. Aan deze zogenaamde 'prima prattica' voegde Monteverdi de 'seconda prattica' toe. Hij verdedigde de expressie van de tekst boven de oude vaste compositieregels. [br]Monteverdi's muziek overleefde de tijd en in onze oren klinkt het vreemd dat ze 400 jaar geleden zoveel weerstand opriep.
Lamento d'Arianna - Lasciatemi morire
De vijfstemmige compositie verhaalt de klacht van Ariadne op Naxos.[br]Ariadne is een figuur uit de Griekse mythologie. Zij is de dochter van koning Minos van Kreta. Ariadne helpt de held Theseus ontsnappen uit het labyrint. Ze geeft hem een zwaard en een kluwen wol. De wollen draad moet hij afwikkelen terwijl hij het labyrint ingaat. Ariadne is bereid Theseus te helpen op voorwaarde dat hij met haar trouwt. Theseus doodt de Minotaurus in het labyrint, vindt dankzij de draad van Ariadne de uitgang terug, maar hij laat haar achter op Naxos.[br]Daar bezingt Ariadne haar lot. Zij verraadde haar land en wordt nu op haar beurt zelf verraden. [br]"Laat me sterven" schreeuwt ze uit. Ze vervloekt de ontrouw van Theseus maar is nog altijd smoorverliefd en schrikt van haar harde woorden. "Het was nauwelijks ik die sprak, maar het verdriet. Het was de tong die sprak, ja, maar niet het hart".[br][br][i] parlo l'affannno mio, parlo il dolore[br] parlo la lingua si, ma non già il core[/i][br][br]Die expressiviteit is een kolfje naar de hand van Monteverdi. Hij laat de vijf stemmen tegen elkaar aan schuren in wisselende ritmes en (voor die tijd) ongehoord rauwe samenklanken.
