Die Potenz einer 2x2-Matrix M kann reduziert werden auf die Potenz einer diagonalisierten Matrix D. [br]Voraussetzung: Die Matrix M hat genau zwei Eigenwerte![br]Dazu wird die Transformationsmatrix T aus den Eigenvektoren gebildet [br]und mit T[sup]-1[/sup] M T = D diagonalisiert. => M = T D T[sup]-1[/sup][br]=> M² = T D T[sup]-1[/sup] T D T[sup]-1[/sup] = T D² T[sup]-1[/sup] => M[sup]n[/sup] = T D[sup]n[/sup] T[sup]-1[/sup].