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GeoGebra 3D básico

Bernat Ancochea i Isabel Sorigué, Feb 24, 2017

Una introducción al GeoGebra 3D para el profesorado de Infantil y Primaria

Introducción
1. Consideraciones previas
2. El deslizador
Figuras planas... ¡ en el espacio!
1. Los objetos geométricos
2. Dibujemos polígonos
3. Y ahora las circunferencias
Los volúmenes
1. La esfera
2. Cubos
3. Como crear figuras a partir de la base
4. Poliedros
5. Otros procedimientos para construir figuras
Planos i secciones planas
1. Construcción de un plano
2. ¡Vamos a seccionar figuras!
3. Secciones
4. Cortando esferas, cilindros y conos con un plano
Simetrías y transformaciones
1. Señalar objetos geométricos en la Vista Gráficas 3D
2. Qué herramientas tenemos?
3. Rotaciones
4. Translaciones
Propuestas de trabajo
1. Casas en Cork (Irlanda)
2. Un ejemplo
3. Un Invernáculo

Information

Introducción

Acceso y configuración de la ventana 3D

1. Consideraciones previas
2. El deslizador

Consideraciones previas

Advertencia

Figuras planas... ¡ en el espacio!

No es trivial dibujar figuras planas en el espacio. GeoGebra nos permite hacerlo de una forma muy intuitiva.

1. Los objetos geométricos
2. Dibujemos polígonos
3. Y ahora las circunferencias

Los objetos geométricos

Los objetos geométricos

¡Hagamos pruebas!

Los volúmenes

Todo tipo de formas se pueden construir con GeoGebra. Y no siempre es necesario recurrir a complejas construcciones.

1. La esfera
2. Cubos
3. Como crear figuras a partir de la base
4. Poliedros
5. Otros procedimientos para construir figuras

La esfera

Es muy fácil dibujar una esfera con GeoGebra como veremos más abajo.

Práctica 1

Utilizaremos la herramienta "Esfera dado su centro y un punto"

. Basta con dibujar dos puntos en la posición que nos convenga y señalar al primero como centro y al segundo como punto de la esfera.

Práctica 2

Dibujamos un punto, clicamos en la herramienta "Esfera dado su centro y su radio"

, luego en el punto, y introducimos el radio que nos pide el programa y ya tenemos la esfera.

Práctica 3

Practicad con las herramientas anteriores pero además:

Podéis clicar ya sea en la herramienta "Punto"o en la herramienta "Punto en objeto" (sirven los dos procedimientos) y dibujar un punto sobre la esfera. Veremos que es así al moverlo. Observad como cambia la forma del curso cuando clicamos en el punto que hemos creado. Dicha forma nos indica que solo podemos mover el punto allá donde lo hemos creado, es decir, sobre la esfera.
Probad la barra de estilos para cambiar el color y la opacidad de la esfera.

Planos i secciones planas

También podemos construir planos y luego verlos en una ventana 2D específica.

1. Construcción de un plano
2. ¡Vamos a seccionar figuras!
3. Secciones
4. Cortando esferas, cilindros y conos con un plano

Construcción de un plano

Podemos construir un plano de varias maneras:

A partir de tres puntos.
Con una recta y un punto.
Con dos rectas.

En cualquier caso, los tres casos se reducen a uno solo puesto que para construir una recta necesitamos dos puntos aunque es posible que trabajemos con una construcción en la que ya hemos dibujado la recta en otro contexto.

Práctica

En primer lugar, dibujaremos tres puntos sobre el plano de la base y luego los moveremos por el espacio a la posición que nos convenga.

Clicamos en la herramienta "Plano que pasa por tres puntos" y luego en cada uno de los tres puntos. ¡Ya tenemos un plano!
Borramos el plano y unimos dos de los puntos que hemos dibujado mediante una recta .
Clicamos en la herramienta "Plano perpendicular a una recta" y seleccionamos el tercer punto i la recta que hemos dibujado. El plano obtenido es perpendicular a la recta.
Podemos mirar de dibujar puntos sobre un plano con la herramienta correspondiente para ver como el punto se mueve sobre el plano.