Observe as funçãos abaixo e responda as questões
[b][color=#1551b5]Caro professor! Utilize este objeto de aprendizagem para minimizar as dificuldades que os alunos enfrentam em sala de aula para compreender os comportamentos das funções de 2º grau e exponenciais. Fazendo com que enriqueça suas atividades e exploração de conteúdos.[/color][/b] [b][color=#c51414]Função Polinomial[/color][/b] [color=#c51414][b]Conteúdos e temas:[/b][/color] proporcionalidade direta com o quadrado da variável independente; função de 2º grau; gráficos de funções de 2º grau – vértice, raízes, sinais; problemas envolvendo equações, inequações e funções de 2º grau em diferentes contextos; problemas envolvendo máximos ou mínimos de funções de 2º grau. [b][color=#c51414]Competências e habilidades:[/color][/b] compreender a função de 2º grau como expressão de uma proporcionalidade direta com o quadrado da variável independente; expressar por meio de gráficos tal proporcionalidade; compreender fenômenos que envolvem a proporcionalidade direta entre uma grandeza e o quadrado de outra, traduzindo tal relação na linguagem matemática das funções; equacionar e resolver problemas que envolvem funções de 2º grau, particularmente os que envolvem otimizações (máximos ou mínimos). [color=#c51414][b]Sugestão de estratégias:[/b][/color] apresentação construtiva do significado e das propriedades da função de 2º grau; exploração de exemplos ilustrativos e de exercícios exemplares envolvendo funções de 2º grau para serem explorados pelo professor; apresentação de exemplos ilustrativos e de exercícios exemplares envolvendo grande parte dos conteúdos estudados, sobre equações, inequações e funções de 2º grau, para serem explorados pelo professor. Questões para a função do 2º grau - Lembre-se: [math]f(x)=ax^2+bx+c[/math] Questão 1 - Decida se a função é completa ou incompleta. Questão 2 - Identifique os coeficientes a, b e c. Questão 3 - Movimente o controle deslizante "c" e observe o que acontece com o gráfico da parábola. Anote suas conclusões observando o valor do discriminante. Questão 4 - Movimentando os controles deslizantes "a", "b" e "c", que são os coeficientes da função do 2º grau, e construa as funções: a) [math]f(x) = x^2-5x+6[/math] b) [math]f(x) = x^2+4x+4[/math] c) [math]f(x) = x^2-x+1[/math] Questão 5 - Deseja-se murar (cercar com muros) um terreno retangular utilizando-se de uma parede já existente no terreno. Sabe-se que o comprimento de muro que será construído para cercar os outros três lados do terreno deverá ter 36 m de comprimento. a) Expresse a área [b]A[/b] desse terreno em função de [b]x[/b] (medida de um dos lados do retângulo). b) Construa o gráfico de [b]A[/b] em função do lado [b]x[/b]. Conforme for construindo cada uma das funções, aperte a tecla PrintScream e cole-a em um documento word e salve o arquivo com o seu nome na pasta compartilhada para ser avaliada pelo professor. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- [b]Função Exponencial[/b] [b]Conteúdos e temas:[/b] significado da potenciação com expoentes naturais, inteiros, racionais e reais; função exponencial, a construção de seu gráfico e ênfase nas suas propriedades relativas ao crescimento e decrescimento; funções exponenciais em diferentes contextos. [b]Competências e habilidades:[/b] expressar e modelar diversos fenômenos naturais envolvendo potências, compreendendo-os nos diversos contextos em que eles surgem; enfrentar e resolver situações-problema envolvendo expoentes e funções exponenciais. [b]Sugestão de estratégias:[/b] articulação das noções sobre potências já estudadas em séries/ anos anteriores; destaque de alguns fatos fundamentais, considerados especialmente importantes para a compreensão da natureza da função exponencial; apresentação de exemplos ilustrativos e proposição de exercícios exemplares. Questões para a função exponencial - Lembre-se: [math]g(x)=d^{ex}+h[/math] Questão 1 - Movimente o controle deslizante "d", observando o comportamento da função e anote suas conclusões. Questão 2 - Movimente o controle deslizante "e", observando o comportamento da função e anote suas conclusões. Questão 3 - Movimente o controle deslizante "h", observando o comportamento da função e anote suas conclusões. Questão 4 - Movimentando os controles deslizantes "d", "e" e "h", construa as funções abaixo. a) [math]g(x) = 2^x[/math] b) [math]g(x) = 2^{3x}[/math] c) [math]g(x) = 3^{-x}[/math] d) [math]g(x) = 3^{-0,5x}[/math] e) [math]g(x) = 5^x[/math] f) [math]g(x) = 5^{1,5x}[/math] h) [math]g(x) = 7^x[/math] i) [math]g(x) = 7^{-0,1x}[/math] Faça o mesmo que os gráficos anteriores, vá copiando em um documento word, salve com seu nome na pasta compartilhada.