"LA DIFFERENZA TRA IL QUADRATO DI UN NUMERO NATURALE E IL QUADRATO DEL SUO PRECEDENTE È SEMPRE UN NUMERO DISPARI"[br][br]Prova a completare la tabella con le opportune formule in modo da calcolare il precedente di un numero naturale n, i quadrati dei due numeri e poi la differenza tra i quadrati.[br][br]La rappresentazione grafica offre una esemplificazione per i numeri da 1 a 10: basta trascinare il punto corrispondente a "Numero" e ossservare la figura che si ottiene sottraendo al quadrato più grande quello più piccolo.

A questo punto si può affermare che l'affermazione fatta è sempre vera? Discutine con i tuoi compagni e con l'insegnante.[br][br]Proviamo a vedere le cose in modo un po' diverso.[br][br]Completare la tabella con le opportune formule in modo da calcolare la differenza tra il quadrato di un numero naturale e il quadrato del suo successivo (sempre sottraendo il minore dal maggiore).

La proprietà trovata è la stessa vista nel foglio precedente?[br][br]Sapresti trovare una relazione tra la differenza dei quadrati e i due numeri di partenza?[br]Osserva la tabella dei tuoi risultati e la figura seguente

E nel caso in cui i due numeri non fossero consecutivi? Passa al prossimo foglio.[br][br]La differenza dei quadrati di due numeri naturali qualunque ha qualche relazione con la loro somma?[br]Prova a modificare il lato del quadrato maggiore muovendo il punto A e quello del quadrato minore muovendo il punto B.[br]Quindi osserva con attenzione l'area della figura differenza dei due quadrati muovendo il punto "MUOVI".[br]Prova anche ad eseguire i calcoli nel foglio di lavoro.