Figyeld meg jól, mit kell csinálni a körzővel és a vonalzóval, ha egy [math]45°[/math]-os szöget szeretnél szerkeszteni!

1.      Figyeld meg milyen eszközöket, milyen sorrendben használtunk.[br]2.      A [math]P A [/math]távolság egyenlő a [math]P B [/math]  távolsággal?[br]3.      Az [math]A[/math], illetve [math]B[/math]  pontból húzott körív sugara megegyezik?[br]4.      Milyen pontja a [math]P [/math]  pont, az [math]AB[/math]  szakasznak?[br]5.      Mi a neve a [math]P [/math]  ponton átmenő segédegyenesnek? [br]6.      Mekkora szöget zár be az egyenes és a segédegyenes?[br]7.      Megválasztható-e tetszőlegesen a [math]P C [/math]  távolság?[br]8.      Mi a neve a [math]P M [/math]  félegyenesnek?

Vegyél fel különböző állású egyeneseket. Végezd el a bemutatóban látott műveletsort[br]valódi körzővel és vonalzóval.

A görög matematikus, Euklidész Elemek című munkájában a szerkesztési feladatoknál egyélű vonalzót és körzőt használt.[br][br]Az euklideszi szerkesztésben megengedett lépések:[br][br]1. A vonalzót két adott ponthoz illesztve meghúzhatjuk a két pontra illeszkedő egyenest.[br]2. Két pont távolságát körzőnyílásba vehetjük.[br]3. Adott pont körül adott sugárral kört rajzolhatunk.[br]4. Két egyenes metszéspontját meghatározhatjuk.[br]5. Egyenes és kör metszéspontját meghatározhatjuk.[br]6. Két kör metszéspontjait meghatározhatjuk.