아르키메데스의 원주율 계산 : 원에 외접하는 다각형과 내접하는 다각형의 둘레를 이용한다.[br][br]즉슨 현재 만든 원에 내접하는 정다각형의 둘레를 이용하여 원주율을 계산 할 수 있다는 결론에 도출하게된다.[br][br]아르키메데스 원의 정리 ) 임의의 원의 둘레는 그것에 외접하는 다각형의 둘레보다 짧고 내접하는 다각형보다 길다.[br][br]이 원의 정리를 통해 반지름을 A로 갖는 원은 그에 내접하는 다각형1의 둘레보다 길다는 결론에 도출하게 된다.