[b]Typische Extremwertaufgabe ohne Nebenbedingung[/b] Frage: Welchen Flächeninhalt hat das größtmögliche Rechteck, das zwischen Y-Achse und der Parabel P von [math]f(x) = - \frac{1}{6}x^2 + 6[/math] eingepasst werden kann ?
Ziehe den Schieberegler b ( rechts oben) mit der Maus und verändere damit das zwischen Y-Achse und Kurve eingepasste Rechteck. Die Fläche des Rechtecks [math]A=h \cdot b [/math] hängt also offensichtlich vom Parameter b ab. [list=1] [*]Stelle eine Funktion A(b) für die Fläche des Rechtecks auf, die nur vom Parameter b abhängt. Tipp: Schau dir die Koordinaten des Kurvenpunktes Q genauer an. [*]Das Maximum der Flächenfunktion A(b) gibt die größtmöglich Fläche an. [/list]