Extremwertaufgabe

Typische Extremwertaufgabe ohne Nebenbedingung Frage: Welchen Flächeninhalt hat das größtmögliche Rechteck, das zwischen Y-Achse und der Parabel P von eingepasst werden kann ?

Ziehe den Schieberegler b ( rechts oben) mit der Maus und verändere damit das zwischen Y-Achse und Kurve eingepasste Rechteck. Die Fläche des Rechtecks hängt also offensichtlich vom Parameter b ab.

1. Stelle eine Funktion A(b) für die Fläche des Rechtecks auf, die nur vom Parameter b abhängt. Tipp: Schau dir die Koordinaten des Kurvenpunktes Q genauer an.
2. Das Maximum der Flächenfunktion A(b) gibt die größtmöglich Fläche an.