Machadinho para a trissecção do ângulo

É possível mover o ponto N quando ele estiver em cima da reta g para modificar o ângulo.
Como funciona.
1. Colocamos o ângulo definido pelo vértice [math]N[/math] em cima da reta [math]g[/math], de modo que a semirreta [math]t[/math] passe por [math]A[/math], e a semirreta [math]f[/math] tangencie o semicírculo de raio [math]DB[/math].[br] 2. Traçamos um segmento [math]ND[/math].[br] 3. Temos 3 triângulos retângulos,  o[math]ACN[/math], o [math]CDN[/math] e o [math]DON[/math], todos com 1 cateto medindo o mesmo tanto que [math]AC[/math] (pois os pontos [math]C[/math] e [math]D[/math] dividem o segmento [math]AB[/math] em 3 partes iguais) e o outro cateto medindo o mesmo tanto que [math]CN[/math]. [br] 4. Assim temos: [math]AC=CD=DO[/math] e [math]CN=CN=ON[/math] 5. Como os 3 triângulos são congruentes temos que os ângulos ANC, CND e DNO são iguais.[br] 6. A abertura do ângulo que queríamos trisseccionar era [math]ANO[/math], então temos que o ângulo [math]ANC[/math] o trissecciona.[br] [br] É importante lembrar que o problema de trissecção do ângulo foi comprovado impossível utilizando somente régua não graduada e compasso. [br]

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