En la presente construcción observamos distintos ejemplos de triángulos y su clasificación por ángulos (acutángulo, rectángulo u obtusángulo) según la desigualdad o igualdad que se cumpla del teorema de Pitágoras:[list][*]Si c[sup]2[/sup] < a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] entonces el triángulo es acutángulo. La explicación es que el lado más largo del triángulo no es suficientemente largo para que el ángulo opuesto sea recto. El ángulo opuesto es algo menor, y por tanto todos los ángulos serán agudos.[/*][*]Si c[sup]2[/sup] = a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] entonces se cumple el teorema de Pitágoras y por tanto el triángulo debe ser rectángulo.[/*][*]Si c[sup]2[/sup] > a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] entonces el triángulo es obtusángulo. La explicación es que el lado más largo del triángulo, es más largo de lo que debería para que el ángulo opuesto sea recto. El ángulo opuesto entonces es algo mayor, y por tanto el triángulo es obtusángulo.[/*][/list]Basta con pulsar el botón "Otro ejemplo" para ir viendo diferentes situaciones.