Ausgehend von dem Kernlehrplan NRW ist der inhaltliche Schwerpunkt, den dieses Material fördert, der Punkt "stochastische Prozesse". Dabei ist zu beachten, dass, abseits stochastischer Prozesse, auch in großem Maße nicht stochastische Prozesse behandelt wurden. Dies liegt an dem Kontext Fischotterpopulationen, bei dem Wachstumsprozesse modelliert werden müssen und die betrachtete Gesamtheit somit nicht gleich groß bleibt. Gerade dies bietet aber gerade gute Lehr/Lernmöglichkeiten, da der Kontrast gegeben ist.[br][br]Inhaltliche Kompetenzerwartungen an die Schülerinnen und Schüler (SuS), die durch das Material gefördert werden sollen, sind:[br]Die SuS[br][list][*]beschreiben stochastische Prozesse mithilfe von Zustandsvektoren und stochastischen Übergangsmatrizen,[/*][*]verwenden die Matrizenmultiplikation zur Untersuchung stochastischer Prozesse ( Vorhersage nachfolgender Zustände, numerisches Bestimmen sich stabilisierender Zustände).[/*][/list]

Kernanliegen des Materials ist es die Modellierungs- und Interpretationsfähigkeiten der SuS zu stärken. Die Modellierungskompetenz erfordert jedoch ein relativ hohes Maß an Verständnis für den Sachverhalt selbst, genauso wie die Erfahrung in unterschiedlichen Modellen. Nicht zuletzt ist es abschließend erforderlich, dass die SuS in der Lage sind mit dem Modell Berechnungen anzustellen, um somit die Ergebnisse interpretieren zu können.[br][br]Aus dem Bereich [b]Modellieren[/b] werden umfänglich alle Kompetenzerwartungen der Unterkategorien[br][list][*]Strukturieren,[/*][*]Mathematisieren und[/*][*]Validieren[/*][/list]geschult. Weiterhin bietet das Material besonders Raum für den Bereich [b]Argumentieren[/b], in dem lediglich die Bereiche Begründen und Beurteilen nicht vollständig gedeckt werden, da es nicht direkt um verschiedene, eventuell fehlerhafte, Argumentationsstrategien und logische Strukturen geht. Es sei hier jedoch auf Aufgabe 8 f*) verwiesen, in der zumindest ein kleiner Beweis erarbeitet werden kann.[br][br]Der Bereich [b]Problemlösen[/b] wird insofern eingeschränkt geschult, da das Material an vielen Stellen sehr lenkend strukturiert ist und weniger Spielraum für eigene kreative Ideen bietet. Nichts desto trotz werden vereinzelt Möglichkeiten geboten auch eigene Ideen zu entwickeln. Was jedoch mit dem Material in hohem Maße gefordert und gefördert werden soll sind die Unterbereiche Lösen und Reflektieren![br]Die Kompetenzen im Bereich [b]Kommunizieren [/b]werden in fast jeder Aufgabe gefordert und es bietet sich besonders bei der kreativen Modellierungsaufgabe an, diese in Partner- oder Gruppenarbeiten bearbeiten zu lassen. Hier wird es erforderlich, dass insbesondere die Interpretationen von Mathematisierungen verständlich in Wort und Schrift verbalisiert werden.[br][br]Nicht zuletzt ist der Einsatz eines [b]Werkzeuges[/b] zum Rechnen mit Matrizen dringend angeraten. Hier kann ein entsprechender Taschenrechner ausreichend sein, aber auch ein Zusammenspiel mit dem Fach Informatik, in dem die Matrix-Vektor Multiplikation programmiert werden soll, ist denkbar. Dies würde dann den Umgang mit Computer und entsprechender Software schulen.