Le second degré

H Modde, Mar 7, 2017

Le second degré pour les premières bac pro

Table of Contents

  1. Tableau de valeurs et variations
    1. fonction polynôme du second degré
    2. Etude des variations
    3. Position du sommet de la parabole
  2. resolution equation second degre
    1. Les équations du second degré du type f(x)=0
    2. Nombre de solutions et valeurs des coefficients a,b et c.
    3. valeurs du discriminant et nombre de solution
  3. signe d'une fonction du second degre
    1. Etude du signe d'une fonction du second degré
    2. synthese second degre premiere bac pro

1.

Tableau de valeurs et variations

  • 1. fonction polynôme du second degré
  • 2. Etude des variations
  • 3. Position du sommet de la parabole

1.1.

fonction polynôme du second degré

Les fonctions polynômes du second degré sont définies par leur expression algébrique [br][math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math][br]avec a, b et c trois nombres réels. (a est non nul)
La représentation graphique d'une telle fonction est une parabole.[br][br]Tout point M de cette parabole a pour coordonnées [math]M\left(x;f\left(x\right)\right)avecf\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math]
– H Modde

1.2.

–

1.3.

–

2.

resolution equation second degre

  • 1. Les équations du second degré du type f(x)=0
  • 2. Nombre de solutions et valeurs des coefficients a,b et c.
  • 3. valeurs du discriminant et nombre de solution

2.1.

Les équations du second degré du type f(x)=0

Définition
Une équation du second est du type:  [math]ax^2+bx+c=0[/math][br]Elle peut avoir 0, 1 ou 2 solutions.
Pas de solution: La parabole ne coupe pas la droite y=0
Une solution: La parabole coupe la droite y=0 en 1 point
2 solutions: La droite y=0 coupe la parabole en 2 points
– H Modde

2.2.

–

2.3.

–

3.

signe d'une fonction du second degre

  • 1. Etude du signe d'une fonction du second degré
  • 2. synthese second degre premiere bac pro

3.1.

Etude du signe d'une fonction du second degré

Pour étudier le signe d'une fonction du second degré, il faut tracer la représentation graphique de cette fonction.[br]La fonction est positive si sa courbe représentative est au dessus de l'axe des abscisses.[br]La fonction est négative si la courbe représentative est en dessous de l'axe des abscisses.
– H Modde

3.2.

–

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