También conocidos como '[i][b]Esqueletos[/b][/i]'. Son los que admiten una esfera tangente a sus seis aristas. Como se aprecia en la figura, una condición necesaria es que los pares de aristas opuestas tengan la misma suma, simplemente considerando que las tangentes a una esfera desde un punto tienen la misma longitud.[br][br]Si el volumen del tetraedro es [b]V[/b], el radio de la esfera es[br][br][math]ρ=\frac{2klmn}{3V}[/math]

Las intersecciones de las caras con la esfera son las circunferencias inscritas en los lados, que obviamente son tangentes entre si. Pueden desplazarse los tres vértices de la base.[br][br][url=https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Crelle/][b]August Leopold Crelle[/b][/url] (1780-1855) fue un matemático alemán que fundó una revista matemática de gran influencia.