[list=1][br][*][math]\large\bf \int_a^b\left[f(x)\pm g\left(x\right)\right]dx=\int_a^bf(x)\ dx\ \pm\int_a^bg(x)\ dx\quad\text{(linearità additiva)}[/math][/*][br][*][math]\large\bf \int_a^bk\cdot f(x)\ dx=k\cdot\int_a^bf(x)\ dx\quad\text{(linearità moltiplicativa)}[/math][/*][br][*][math]\large\bf \int_a^af(x)\ dx=0[/math][/*][br][*][math]\large\bf \int_a^bf(x)\ dx=-\int_b^af(x)\ dx\quad\text{(inversione degli estremi)}[/math][/*][br][*][math]\large\bf \int_a^bf(x)\ dx=\int_a^cf(x)\ dx+\int_c^bf(x)\ dx\quad\left(\text{con }a\le c\le b\right)\quad\text{(partizione dell'intervallo d'integrazione)}[/math][/*][br][*][math]\large\bf \int_{-a}^af(x)\ dx=\begin{array}{rll}\nearrow&2\int_0^af(x)\ dx&\text{se f è pari}\\[br]\searrow&0&\text{se f è dispari}\end{array}[/math][/*][br][/list]

[list][*]Le proprietà 1 e 2 implicano che l'integrale definito è un operatore lineare[/*][*]La proprietà 5 si può applicare in caso di funzioni non continue ed in particolare con punti di discontinuità di [b]prima specie[/b] (salto) o di [b]terza specie[/b] (eliminabile) considerando i punti stessi come estremi di integrazione degli intervalli di partizione di quello di partenza.[/*][/list]

[list][*]Muovere il punto sull'asse y per accentuare la discontinuità[/*][*]Muovere il punto c di discontinuità[/*][/list]

[list][*]Selezionare la tipologia di funzione (pari o dispari)[/*][*]Con il bottone [b]RESET[/b] è possibile generare una nuova funzione[/*][/list]