Elisa Nirchio, 11/04/2019

[color=#c51414][/color]Tuffo nelle trasformazioni geometriche presenti all'Alhambra a Granada, Spagna, e nelle opere di Maurits Escher, grafico olandese. Violetta Saggini; Elisa Nirchio

[i]Viaggio attraverso le tassellazioni in Spagna[/i] In questo capitolo abbiamo inserito tre decorazioni dell'Alhambra, cittadella duecentesca spagnola, situata a Granada, città dell'Andalusia. L'Alhambra è ricca di trasformazioni geometriche, quali traslazione, rotazioni, simmetrie centrali, assiali e glissoriflessioni. Per esempio, nel primo dettaglio, possiamo notare nel punto medio del lati degli ottagoni passano, perpendicolarmente al lato lungo della fotografia, gli assi di simmetria rispetto cui si riflettono poi lungo tutta l'immagine i poligoni. Le coppie verticali di ottagoni (disegnate in rosso) possono essere traslate, dando vita al gioco di poligoni ripetuti, mentre se viene ruotata di 90° si ritrova anche nella coppia di ottagoni orizzontalmente affiancati. Invece l'ottagono irregolare (la figura blu), dai due lati paralleli allungati può essere ruotato di 90° e da forma a una specie di croce, incrociandosi con la sua proiezione. Crea un illusione ottica, in quanto di primo acchito ci si concentra solo sul motivo ripetuto degli ottagoni, ma solo in un secondo tempo ci si accorge di questa figura che, comunque, appartiene anche agli ottagoni, dei quali disegna una parte. Invece l'ottagono preso singolarmente (la figura arancione) può essere traslato verticalmente e orizzontalmente, ma può anche essere ruotato di 180°, e si sovrappone all'altro ottagono sottostante. Nella seconda immagine, invece, possiamo notare due rotazioni (la figura lilla e quella fucsia) di 180°, che completano la figura. Dalla figura fucsia possiamo anche notare che la rotazione di 180° è equivalente alla simmetria. La figura arancione, invece, può essere sottoposta a traslazioni in più direzioni: orizzontalmente e verticalmente. Nell'ultima immagine riusciamo a scorgere gli assi di simmetria secondo i quali poi si ripete il motivo. La piastrella centrale, con delle scritte arabeggianti, può essere traslata e ruotata, e ovviamente è simmetrica. In quest'immagine abbiamo identificato la piastrella base, esagonale, che si ripete lungo tutta la parete.

• 1. Tassellazione 1
• 2. Tassellazione 2
• 3. Tassellazione 3

[i]Tuffo nel mondo della tasselazione in Olanda[/i] Maurits Escher fu un incisore e grafico che esplorò costruzioni impossibili, esplorazioni dell'infinito, tassellazioni del piano e dello spazio e motivi a geometrie interconnesse che cambiano gradualmente in forme via via differenti. Le sue opere sono molto amate dagli scienziati e dai matematici, per il loro uso razionale dei poliedri e per le distorsioni geometriche, spesso usate per ottenere degli effetti paradossali. Escher, nei suoi molteplici viaggi, fu ispirato proprio dai motivi decorativi dell'Alhambra. In quest'opera possiamo distinguere tre creature differenti: un pesce (in rosso), un pipistrello (in giallo) e una lucertola (in blu), che si incastrano in un armonia perfetta. Vi sono assi di simmetria verticali e diagonali, da destra verso sinistra e viceversa, che passano nei punti d'incontro delle creature. Ognuna delle creature può essere traslata verticalmente, orizzontalmente e ruotata di 120° e 240°.

• 1. Escher