Números Enteros
1. Saberes Básicos
1. Concepto enteros (Más-Menos)
2. Concepto enteros (Submarino-Avión)
3. Concepto enteros (Ascensor)
4. Enteros en la recta (1º ESO)
5. CM1_4_1_2_Opuesto y valor absoluto de un número entero
6. Posición final
7. CM1_4_2_3_Regla de los signos
8. Suma de enteros: Temperaturas en un termómetro.
9. Resta de enteros: Temperaturas en un termómetro
10. Suma y resta de enteros (1º ESO)
11. Resta de enteros en el mar.
12. Números enteros
13. Suma de positivos y negativos
14. Suma de varios enteros
15. 3 Multiplicación y division.
16. Multiplicación de Números Enteros
17. CM1_4_3_1_Producto de dos números enteros
18. CM1_4_3_2_Cociente de dos números enteros
19. Tablas de operaciones con enteros
20. Propiedad asociativa de la suma
21. Propiedad asociativa del producto
22. Uso de la propiedad distributiva
23. Propiedad distributiva del producto respecto de la suma
24. Propiedad distributiva del producto respecto a la diferencia
25. CM1_4_4_1_Propiedades de la suma y del producto de enteros
26. CM1_4_4_2_Propiedades del producto de enteros
27. CM1_4_4_3_Propiedad distributiva de la suma y del producto de enteros
28. Operaciones combinadas con enteros (1º ESO)
29. Operaciones combinadas con enteros
2. Autoevaluables
1. Recta de los Enteros
2. Representación de enteros (1º ESO)
3. Números negativos en la recta numérica
4. Concepto enteros (Conejo-Zanahoria)
5. Concepto enteros (Escalera)
6. Concepto de enteros (Termómetro)
7. Usos de los números enteros
8. ¿Mayor o menor? Con enteros (1º ESO)
9. Ordenación de enteros
10. Ordena números enteros
11. Ordena esos peces. Números enteros
12. Suma y resta de enteros sin paréntesis, contrarreloj. Cálculo mental
13. Suma y resta de enteros contrarreloj. Cálculo mental
14. Regla de los signos
15. ENTEROS 0º
16. ENTEROS INICIO 2
17. Producto y cociente de enteros contrarreloj. Cálculo mental
18. Practica el producto de enteros
19. Operaciones con enteros (Actividad globo)
20. Suma y producto
21. Arañas con signos
22. Producto de Enteros (regla de los signos)
23. Producto y División de Enteros (regla de los signos)
24. Paréntesis; Sumas y Restas de Enteros
25. Sumas, Restas, Productos y Divisiones de números enteros.
26. ENTEROS 2º
27. ENTEROS 3º
28. Sumas y Restas con 4 números Enteros
29. Operaciones enteros (libélulas)
30. ENTEROS 1º
31. Operaciones enteros combinadas (Actividad helicóptero)
32. ENTEROS 4º
33. Paréntesis, sumas y restas con 3 números enteros
34. Operaciones combinadas con 3 números enteros
35. 4 números enteros. Operaciones Combinadas
36. Operaciones combinadas de enteros contrarreloj. Cálculo mental
37. ENTEROS 5º
38. ENTEROS 1º FÁCIL
3. Problemas
1. Suma y resta de enteros. Ascensor. Adding integers.
2. Problemas con números enteros
3. PROBLEMAS CON ENTEROS (autoevaluable)
4. Problemas de números enteros
5. Multiplicación de números enteros.
6. Tira de la cuerda... operaciones con Enteros
7. Problemas de Compras con números enteros (examen)
8. Introducción Ecuaciones (autoevaluable)
9. Inicio Ecuaciones (autoevaluable)
10. Ecuaciones con baldosas "Algebra-Tiles"
11. Problemas de Compras con enteros.
12. Problemas de Compras. Ecuaciones con núm. enteros
13. Suma de enteros (círculos secantes)
14. Laberinto con enteros
4. Resumen
1. Suma y Resta de Números Enteros
2. Operaciones con enteros (1º ESO)
3. CM1_1_4_2_Propiedades de la suma de números naturales
4. CM1_1_6_2_Propiedades del producto de números naturales
5. CM1_1_8_1_Propiedad distributiva del producto respecto de la suma
6. Operaciones combinadas con Números Enteros.
5. Proyectos
1. Hormiguero

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Números Enteros

ANGEL MANUEL GONZALEZ GUILLEN, Dec 30, 2022

Saberes Básicos
1. Concepto enteros (Más-Menos)
2. Concepto enteros (Submarino-Avión)
3. Concepto enteros (Ascensor)
4. Enteros en la recta (1º ESO)
5. CM1_4_1_2_Opuesto y valor absoluto de un número entero
6. Posición final
7. CM1_4_2_3_Regla de los signos
8. Suma de enteros: Temperaturas en un termómetro.
9. Resta de enteros: Temperaturas en un termómetro
10. Suma y resta de enteros (1º ESO)
11. Resta de enteros en el mar.
12. Números enteros
13. Suma de positivos y negativos
14. Suma de varios enteros
15. 3 Multiplicación y division.
16. Multiplicación de Números Enteros
17. CM1_4_3_1_Producto de dos números enteros
18. CM1_4_3_2_Cociente de dos números enteros
19. Tablas de operaciones con enteros
20. Propiedad asociativa de la suma
21. Propiedad asociativa del producto
22. Uso de la propiedad distributiva
23. Propiedad distributiva del producto respecto de la suma
24. Propiedad distributiva del producto respecto a la diferencia
25. CM1_4_4_1_Propiedades de la suma y del producto de enteros
26. CM1_4_4_2_Propiedades del producto de enteros
27. CM1_4_4_3_Propiedad distributiva de la suma y del producto de enteros
28. Operaciones combinadas con enteros (1º ESO)
29. Operaciones combinadas con enteros
Autoevaluables
1. Recta de los Enteros
2. Representación de enteros (1º ESO)
3. Números negativos en la recta numérica
4. Concepto enteros (Conejo-Zanahoria)
5. Concepto enteros (Escalera)
6. Concepto de enteros (Termómetro)
7. Usos de los números enteros
8. ¿Mayor o menor? Con enteros (1º ESO)
9. Ordenación de enteros
10. Ordena números enteros
11. Ordena esos peces. Números enteros
12. Suma y resta de enteros sin paréntesis, contrarreloj. Cálculo mental
13. Suma y resta de enteros contrarreloj. Cálculo mental
14. Regla de los signos
15. ENTEROS 0º
16. ENTEROS INICIO 2
17. Producto y cociente de enteros contrarreloj. Cálculo mental
18. Practica el producto de enteros
19. Operaciones con enteros (Actividad globo)
20. Suma y producto
21. Arañas con signos
22. Producto de Enteros (regla de los signos)
23. Producto y División de Enteros (regla de los signos)
24. Paréntesis; Sumas y Restas de Enteros
25. Sumas, Restas, Productos y Divisiones de números enteros.
26. ENTEROS 2º
27. ENTEROS 3º
28. Sumas y Restas con 4 números Enteros
29. Operaciones enteros (libélulas)
30. ENTEROS 1º
31. Operaciones enteros combinadas (Actividad helicóptero)
32. ENTEROS 4º
33. Paréntesis, sumas y restas con 3 números enteros
34. Operaciones combinadas con 3 números enteros
35. 4 números enteros. Operaciones Combinadas
36. Operaciones combinadas de enteros contrarreloj. Cálculo mental
37. ENTEROS 5º
38. ENTEROS 1º FÁCIL
Problemas
1. Suma y resta de enteros. Ascensor. Adding integers.
2. Problemas con números enteros
3. PROBLEMAS CON ENTEROS (autoevaluable)
4. Problemas de números enteros
5. Multiplicación de números enteros.
6. Tira de la cuerda... operaciones con Enteros
7. Problemas de Compras con números enteros (examen)
8. Introducción Ecuaciones (autoevaluable)
9. Inicio Ecuaciones (autoevaluable)
10. Ecuaciones con baldosas "Algebra-Tiles"
11. Problemas de Compras con enteros.
12. Problemas de Compras. Ecuaciones con núm. enteros
13. Suma de enteros (círculos secantes)
14. Laberinto con enteros
Resumen
1. Suma y Resta de Números Enteros
2. Operaciones con enteros (1º ESO)
3. CM1_1_4_2_Propiedades de la suma de números naturales
4. CM1_1_6_2_Propiedades del producto de números naturales
5. CM1_1_8_1_Propiedad distributiva del producto respecto de la suma
6. Operaciones combinadas con Números Enteros.
Proyectos
1. Hormiguero

Information

Saberes Básicos

1. Concepto enteros (Más-Menos)
2. Concepto enteros (Submarino-Avión)
3. Concepto enteros (Ascensor)
4. Enteros en la recta (1º ESO)
5. CM1_4_1_2_Opuesto y valor absoluto de un número entero
6. Posición final
7. CM1_4_2_3_Regla de los signos
8. Suma de enteros: Temperaturas en un termómetro.
9. Resta de enteros: Temperaturas en un termómetro
10. Suma y resta de enteros (1º ESO)
11. Resta de enteros en el mar.
12. Números enteros
13. Suma de positivos y negativos
14. Suma de varios enteros
15. 3 Multiplicación y division.
16. Multiplicación de Números Enteros
17. CM1_4_3_1_Producto de dos números enteros
18. CM1_4_3_2_Cociente de dos números enteros
19. Tablas de operaciones con enteros
20. Propiedad asociativa de la suma
21. Propiedad asociativa del producto
22. Uso de la propiedad distributiva
23. Propiedad distributiva del producto respecto de la suma
24. Propiedad distributiva del producto respecto a la diferencia
25. CM1_4_4_1_Propiedades de la suma y del producto de enteros
26. CM1_4_4_2_Propiedades del producto de enteros
27. CM1_4_4_3_Propiedad distributiva de la suma y del producto de enteros
28. Operaciones combinadas con enteros (1º ESO)
29. Operaciones combinadas con enteros

Concepto enteros (Más-Menos)

Concepto de número entero

– Ceferino A.

Autoevaluables

1. Recta de los Enteros
2. Representación de enteros (1º ESO)
3. Números negativos en la recta numérica
4. Concepto enteros (Conejo-Zanahoria)
5. Concepto enteros (Escalera)
6. Concepto de enteros (Termómetro)
7. Usos de los números enteros
8. ¿Mayor o menor? Con enteros (1º ESO)
9. Ordenación de enteros
10. Ordena números enteros
11. Ordena esos peces. Números enteros
12. Suma y resta de enteros sin paréntesis, contrarreloj. Cálculo mental
13. Suma y resta de enteros contrarreloj. Cálculo mental
14. Regla de los signos
15. ENTEROS 0º
16. ENTEROS INICIO 2
17. Producto y cociente de enteros contrarreloj. Cálculo mental
18. Practica el producto de enteros
19. Operaciones con enteros (Actividad globo)
20. Suma y producto
21. Arañas con signos
22. Producto de Enteros (regla de los signos)
23. Producto y División de Enteros (regla de los signos)
24. Paréntesis; Sumas y Restas de Enteros
25. Sumas, Restas, Productos y Divisiones de números enteros.
26. ENTEROS 2º
27. ENTEROS 3º
28. Sumas y Restas con 4 números Enteros
29. Operaciones enteros (libélulas)
30. ENTEROS 1º
31. Operaciones enteros combinadas (Actividad helicóptero)
32. ENTEROS 4º
33. Paréntesis, sumas y restas con 3 números enteros
34. Operaciones combinadas con 3 números enteros
35. 4 números enteros. Operaciones Combinadas
36. Operaciones combinadas de enteros contrarreloj. Cálculo mental
37. ENTEROS 5º
38. ENTEROS 1º FÁCIL

Recta de los Enteros

Situar en la recta los números enteros próximos a cero

– Ceferino A.

Problemas

1. Suma y resta de enteros. Ascensor. Adding integers.
2. Problemas con números enteros
3. PROBLEMAS CON ENTEROS (autoevaluable)
4. Problemas de números enteros
5. Multiplicación de números enteros.
6. Tira de la cuerda... operaciones con Enteros
7. Problemas de Compras con números enteros (examen)
8. Introducción Ecuaciones (autoevaluable)
9. Inicio Ecuaciones (autoevaluable)
10. Ecuaciones con baldosas "Algebra-Tiles"
11. Problemas de Compras con enteros.
12. Problemas de Compras. Ecuaciones con núm. enteros
13. Suma de enteros (círculos secantes)
14. Laberinto con enteros

Suma y resta de enteros. Ascensor. Adding integers.

– Leopoldo Aranda Murcia

Resumen

1. Suma y Resta de Números Enteros
2. Operaciones con enteros (1º ESO)
3. CM1_1_4_2_Propiedades de la suma de números naturales
4. CM1_1_6_2_Propiedades del producto de números naturales
5. CM1_1_8_1_Propiedad distributiva del producto respecto de la suma
6. Operaciones combinadas con Números Enteros.

Suma y Resta de Números Enteros

Instrucciones

Pulsamos “Corregir” para comprobar los resultados
Pulsando en "Otra ficha", se propondrán otros números
Cada ejercicio correcto vale 0.5 puntos. Los fallos no penalizan
Podemos hacer tantas fichas como queramos; siempre se conservará la calificación más alta

– Javier Cayetano Rodríguez

Proyectos

1. Hormiguero

Hormiguero

Emi está observando un terrario de hormigas que hay a la entrada del Zoo. ¿Te has fijado en que los números enteros son muy útiles para describir lo que ocurre?

Si, por ejemplo, una hormiga se mueve 3 unidades a la derecha, usamos el +3, y si es a la izquierda -3.
Igual si el movimiento es hacia arriba o abajo.
Para indicar que queremos poner más o menos hormigas, también tenemos que usarlos.
Si nos preguntamos a qué altura sobresale el hormiguero, o hasta qué profundidad llega, necesitaremos números positivos y negativos.
Para estudiar las variaciones de temperatura de dentro a fuera del hormiguero.
Para describir el movimiento de una hormiga, es más fácil sumar todos los números correspondientes a sus desplazamientos (izquierda/derecha o arriba/abajo), y así saber dónde acaba.

Éstos son solo algunos ejemplos del uso de números enteros ¿se te ocurren más?

¿Cómo se mueven?

Sus movimientos no son totalmente aleatorios. Estas hormigas están implementadas como autómatas celulares que generan caminos aleatorios:

Lo que hace cada una en cada momento, depende únicamente de: lo que ya estaba haciendo, y de lo que hagan las hormigas que estén en su entorno.

Salvo esto, sus acciones son independientes de las demás hormigas. Las reglas

Cada hormiga, puede quedarse quieta, o moverse arriba, abajo, derecha o izquierda, siempre que, en esa dirección, tanto las esquinas, como dos casillas avanzando estén libres (4 comprobaciones por cada dirección). Esto garantiza que dos hormigas no "decidirán" moverse al mismo cuadro en el mismo instante
Las nuevas posiciones se ponen todas a la vez.

Si se estaba moviendo y puede continuar en esa dirección, lo hará con probabilidad del 50%
Si no puede seguir en esa dirección (y también en el otro 50% de posibilidades), elige una dirección al azar entre las posibles (incluyendo el quedarse quieta, y la dirección que llevaba, si sigue estando disponible)
Si no hay posibilidad de moverse, porque se encuentra rodeada, se quedará quieta.

(*) Realmente, la programación es para pasar en cada instante de una posición a otra de la rejilla (pulsar en "cuadros"). Se ha incluido un movimiento continuo al hacer esos cambios para dar más continuidad a los movimientos y hacerlos más "naturales", pero realmente no forman parte del modelo. Pulsando el botón de "Pausa", se activará otro botón que nos permite ver los cambios de estado paso a paso.

Referencias

Actividad perteneciente al REA "De camino al Zoo con... números enteros", del programa CREA de la Junta de Extremadura, España.
Posibilidad de implementar autómatas celulares en Geogebra, a raíz de la presentación de "Robots", por Rafael Losada en el seminario GeoGebra de Castro Urdiales 2018.

– Javier Cayetano Rodríguez

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