Epicycloid

[list][*]「epi-」的意思是「外側的、外緣的」。[br][/*][*]圖片來源:[url=https://www.freepik.com/free-vector/vector-banners-and-squares-color-set_1306880.htm]Designed by Freepik[/url][/*][/list][br]參數式計算細節:[list=1][*][math]\theta R=s=\phi\left|r\right|[/math][br][/*][*][math]\vec{u}=-r\left[\begin{matrix}cos\theta\\sin\theta\end{matrix}\right][/math][br][/*][*][math]\vec{v}=-\left|r\right|\left[\begin{matrix}-sin\theta\\cos\theta\end{matrix}\right][/math][br][/*][*][math]\left[\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right]=\left(R+r\right)\left[\begin{matrix}cos\theta\\sin\theta\end{matrix}\right]+cos\phi\cdot\vec{u}+sin\phi\cdot\vec{v}[/math][br][math]\left[\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right]=\left(R+r\right)\left[\begin{matrix}cos\theta\\sin\theta\end{matrix}\right]-r\left[\begin{matrix}cos\left(\frac{R+r}{r}\right)\theta\\sin\left(\frac{R+r}{r}\right)\theta\end{matrix}\right][/math][br][br]其中 [math]r\in\mathbb{R}\left(r\ne0\right)[/math][/*][/list]

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