Hacemos deslizar una curva plana por el recorrido de una curva en el espacio.[br]¿Qué superficie se genera?

Para simplificar, se han inclido casillas de entrada para los objetos GeoGebra que se utilizan.[br][list][*]En "recorrido", podemos introducir cada una de las coordenadas de la curva en el espacio parametrizadas con "t". Podemos modificar entre qué valores se calculará la curva[/*][*]En "curva" incluímos las ecuaciones paramétricas de la curva plana, parametrizadas por "s"[/*][*]La superficie, se generará con el comando Superficie. Hay que indicar cómo calcular cada punto de la curva.[/*][*] Aquí se hace utilizando los vectores normal "n(t)" y binormal "b(t)" asociados a la curva, para poner la curva plana en posición perpendicular al vector tangente.[br][/*][/list]

En el ejemplo, [br][list][*]la [b]curva plana[/b] es una [b]circunferencia de radio 0.5[/b], que se genera introduciendo las funciones [b]coseno [/b]y [b]seno [/b]en cada componente (multiplicadas por el radio, 0.5)[/*][*]la [b]curva en el espacio[/b] es otra [b]circunferencia[/b], en este caso de radio 3, a la que hacemos [b]ondular [/b]4 veces, por lo que incluímos [b]cos(4t)[/b] en la parametrización[/*][*]se han utilizado las dos posibilidades más comunes en la parametrización de funciones circulares: o bien entre 0 y 2pi=6.3, o bien entre 0 y 1, pero aplicando el factor 2pi al parámetro[/*][/list]