[justify]Una función da una relación inequívoca entre dos conjuntos numéricos, en el ejemplo anterior, el número de días y el precio del viaje. Es decir, para un número concreto de partida hay una respuesta (imagen) de salida. [br][/justify][justify]En el último ejemplo, vimos que una relación de este tipo se podía expresar como una tabla de valores, una gráfica y una expresión algebraica. Estas tres formas de representación están ligadas entre sí. Lógicamente, para cada expresión algebraica, hay una única representación gráfica posible y viceversa. La tabla de valores relacionará ambas magnitudes, de forma que para el mismo número de entrada [b]a[/b] se obtendrá el mismo número de salida [b]b[/b]. Además, el punto [b](a,b)[/b] estará representado sobre la gráfica de la función.[/justify]

[b]¿Cómo son las expresiones algebraicas de las funciones cuya representación gráfica es una recta?[/b][br]Si en el plano la representación gráfica de la función es una recta, la forma algebraica será una expresión del tipo:[br][b][center]y=ax+b[/center][/b][list][*]El valor [b]a[/b] multiplica a [b]x[/b], coincide con lo que cambia [b]y[/b] por unidad de [b]x [/b]([b]Tasa de variación[/b])[/*][*]El valor [b]b[/b] es un valor positivo o negativo que indica el valor cuando [b]x[/b] vale 0 [/*][/list]

[b]Constante[br][/b][justify]Cuando el valor [b]a[/b] [b]es igual a 0[/b] significa que para cualquier valor de [b]x[/b] tiene la misma imagen [b]y=b[/b]. Un ejemplo de esto podría ser la tarifa de Netflix frente al tiempo de visionado de contenidosl. Debido a que la tarifa es plana y no varía respecto al tiempo consumido, el precio siempre es 7,95€. Esa función en su forma algebraica sería [b] y=7,95[/b] y su representación gráfica sería:[br][/justify]

[b]Lineales[br][/b][justify]Cuando el valor [b]b es igual a 0[/b], el valor la imagen de x=0 es también 0. Esto en la representación gráfica coincide con el hecho de que [b]la recta pasa por (0,0)[/b]. Un ejemplo de relaciones que siguen este patrón, son las magnitudes proporcionales, como el volumen de arroz y de agua cuando se va a cocinar: Por cada taza de arroz dos de agua. Si [b]x[/b] es el volumen de arroz que se va a cocinar, e [b]y[/b] es el volumen de agua necesario, la expresión algebraica de la función sería: [b]y=2x[/b] y su representación gráfica: [/justify]

[b]Afines[br][/b][justify]Cuando los valores [b]a y b son diferentes de 0[/b] estamos ante una situación general, donde la imagen de x=0 se presenta como una "situación inicial" que varia de forma constante. El viaje de fin de curso se puede explicar con una función de este tipo, un precio inicial de partida que aumenta según el tiempo de estancia. Otro ejemplo es el de consumo de la batería de un móvil que esta en reposo. Aunque no se use la batería se va consumiendo para alimentar el sistema interno de forma constante. Imagina que un dispositivo entra en reposo con una carga de 1800 mAh y tiene un consumo de 90 mAh en reposo. Si [b]x[/b] es el tiempo que transcurre en horas e [b]y[/b] es la capacidad de carga que le queda al dispositivo, la expresión algebraica de la función sería: [b]y=1800-90x[/b] y su representación gráfica:[/justify]