Az [i]a, b, c [/i]valós számokra:[br][i]a + b[/i] + [i]c[/i] = 896[br][i]a[/i][sup]2[/sup] + [i]b[/i][sup]2[/sup] + [i]c[/i][sup]2[/sup] = 1222[br][i]a[/i][sup]3[/sup] + [i]b[/i][sup]3[/sup] + [i]c[/i][sup]3[/sup] = [b]2027[br][/b]Akkor mennyi [i]abc[/i]?[br][right]Ötlet: [url=https://mail.google.com/mail/u/0/#inbox/FMfcgzQhVhdzCdmJxBFXcwPWzgknZNvg]Quora[/url][/right]

Ez a feladat kiváló módszertani példa arra, hogy a formális algebrai manipuláció önmagában nem garantálja a megoldás létezését. Ha vakon alkalmazzuk a Newton–Girard-formulákat vagy a köbös azonosságokat, az abc szorzatra a 119 340 409-es értéket kapjuk. [br]Ez a levezetés azonban csak egy szükséges, de nem elégséges feltételt tár fel: azt mutatja meg, hogy HA létezik megoldás, AKKOR a szorzatnak ennyinek kell lennie.A valós számok halmazán a feladatnak valójában nincs megoldása. [br]Ennek gyors és megdönthetetlen bizonyítéka a Cauchy–Schwarz-egyenlőtlenségből adódó 3(a² + b² + c²) ≥ (a + b + c²) feltétel. A megadott számokat behelyettesítve a 3666 ≥ 802 816 nyilvánvaló ellentmondáshoz jutunk. [br]Ha a számokhoz tartozó x³ - 896x² + 400 797x - 119 340 409 = 0 harmadfokú egyenletet vizsgáljuk, az egy valós és két konjugált komplex gyököt ad.

Miért használom a műelme szót a „mesterséges intelligencia” helyett?[list=1][*][b]Az MI egy 70 éves félrefordítás:[/b] Az angol [i]Artificial Intelligence[/i] kifejezésben az [i]intelligence[/i] eredetileg információfeldolgozást és adatgyűjtést jelentett, nem emberi értelmet. Magyarra mégis tévesen intelligenciának fordítottuk.[/*][*][b]A mai gépek nem intelligensek, de az elme funkcióit modellezik:[/b] Nem gondolkodnak biológiai értelemben, de mintázatokat elemeznek, fordítanak és generálnak – vagyis egy mesterségesen létrehozott információfeldolgozó struktúraként, azaz [b]műelmeként[/b] működnek.[/*][*][b]Szép magyar szó:[/b] Tökéletesen illeszkedik a [i]műhold[/i] és a [i]számítógép[/i] logikájába. Sokkal pontosabb, mint az MI, és remekül ragozható (pl. [i]műelme-kutatás[/i], [i]generatív műelme[/i]).[/*][/list]A nyelv változik. Ha a [i]computer[/i] helyett megtanultuk a [i]számítógép[/i] szót, az MI helyett is bevezethetjük a pontosabb [b]műelmét[/b].