Funciones de 2 variables

Hugo A. Chamorro, May 19, 2018

Aspectos de la representación y el análisis de funciones de dos variables.

Table of Contents

  1. El espacio de tres dimensiones
    1. Planos coordenados en 3D
    2. Punto en el espacio 3D
    3. Octantes del espacio 3D
  2. Funciones de dos variables
    1. Semiesfera
    2. Paraboloide hiperbólico
    3. Cilindro parabólico
    4. Paraboloide elíptico
    5. Superficie trigonométrica
    6. Dominio de funciones de varias variables
  3. Derivadas parciales y extremos
    1. Derivadas parciales. Interpretación geométrica.
    2. Directional derivative
    3. Extremos en una función de dos variables
    4. Extremo restringido

1.

El espacio de tres dimensiones

  • 1. Planos coordenados en 3D
  • 2. Punto en el espacio 3D
  • 3. Octantes del espacio 3D

1.1.

Planos coordenados en 3D

– Hugo A. Chamorro

1.2.

–

1.3.

–

2.

Funciones de dos variables

  • 1. Semiesfera
  • 2. Paraboloide hiperbólico
  • 3. Cilindro parabólico
  • 4. Paraboloide elíptico
  • 5. Superficie trigonométrica
  • 6. Dominio de funciones de varias variables

2.1.

Semiesfera

Es una función dado que a cada punto del plano xy le corresponde un único valor de la función.[br][br]Puedes variar el punto con los deslizadores y observar los valores de la función.[br][br]Algunos de los ejemplos se encuentran en Algunos de los ejemplos se encuentran en el texto:[br]Sproviero, M. O. (S/F), [i]Funciones de varias variables. Cálculo diferencial.[/i] Buenos Aires, Aries Ediciones.
– Hugo A. Chamorro

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

3.

Derivadas parciales y extremos

  • 1. Derivadas parciales. Interpretación geométrica.
  • 2. Directional derivative
  • 3. Extremos en una función de dos variables
  • 4. Extremo restringido

3.1.

Derivadas parciales. Interpretación geométrica.

Puedes cambiar los coeficientes de esta función, así como el punto sobre la superficie.[br][br]También puedes observar la interpretación geométrica de las derivadas parciales de primer orden: pendiente de la superficie, o tasa de variación de la función, en dos direcciones particulares, la de un plano paralelo al plano [i]xz[/i] y la de una plano paralelo al plano [i]yz[/i].
– Hugo A. Chamorro, Joseph Manthey

3.2.

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3.3.

–

3.4.

–

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