Construye una circunferencia centrada en el circuncentro que pase a través de cualquier vértice del triángulo. ¿Por qué esta circunferencia pasa por los otros dos vértices?
[b]Recuerda el siguiente teorema: [/b] [br][br]Si un punto yace en la mediatriz de un segmento, entonces es equidistante de los extremos del segmento.[br][br]Mira el video silencioso que se encuentra debajo del applet:[br]Dado que [i]D[/i] yace en la mediatriz del segmento [math]\overline{AB}[/math], es equidistante de [i]A[/i] y [i]B[/i].[br]Dado que [i]D[/i] yace en la mediatriz del segmento [math]\overline{BC}[/math], es equidistante de [i]B[/i] y [i]C[/i].[br]Dado que [i]D[/i] yace en la mediatriz del segmento [math]\overline{AC}[/math], es equidistante de [i]A[/i] y [i]C[/i]. [br][br]Por lo tanto, [i]D[/i] es equidistante de [i]A, B, [/i]y [i]C[/i]. Esto implica que es posible dibujar una circunferencia centrada en [i]D [/i]que pase por los punto [i]A, B, [/i]and [i]C[/i]. Esta circunferencia se denomina circuncírculo del triángulo. El punto [i]D[/i] se denomina circuncentro del triángulo.