Parabeln der Form [math]y=a\cdot\left(x-b\right)^2+c[/math]. [br][br]Schau dir an, wie sich die Veränderung der Koeffizienten [math]a,b[/math] und [math]c[/math] auf die [b]Form der Parabel[/b] auswirkt! Die drei Koeffizienten seien reelle Zahlen.[br][br][list][*][math]a[/math] beeinflusst die Breite und die Öffnung nach oben oder unten der Parabel[/*][*][math]b[/math] verschiebt die Parabel in x-Richtung[/*][*][math]c[/math] verschiebt die Parabel in y-Richtung[/*][/list]Der Scheitelpunkt S befindet sich bei jeder quadratischen Funktion der Form [br][math]y=a\cdot\left(x-b\right)^2+c[/math] bei [math]S=(b|c)[/math].[br][br]Eine andere Darstellung einer solchen Funktion schreibt sich wie folgt:[br][math]f:\mathbb{R}\to\mathbb{R},x\mapsto a\cdot\left(x-b\right)^2+c[/math]