[b]El centro del círculo que corta un triángulo proporcionalmente[/b][br][br]Veamos un último ejemplo de barrido automático. Sea el triángulo de vértices A, B y C Queremos encontrar los puntos en donde situar el centro de un círculo de radio dado para que corte a esos lados (o sus prolongaciones) en cuerdas proporcionales a sus longitudes.[br][br]Obtenemos una imagen que nos muestra que tal punto es la intersección de tres hipérbolas (roja, verde y azul) que pasan por los vértices de rombos centrados en los vértices.[br][br]Se busca el centro (variable) B1 de la circunferencia de radio fijo r de forma que la circunferencia corte a los lados en cuerdas proporcionales a sus longitudes.[br][br]Para ello, definimos las constantes:[br][br] r = 2[br][br] d = Recta[A, B][br] f = Recta[B, C][br] g = Recta[C, A][br] AB = Segmento[A, B][br] BC = Segmento[B, C][br] CA = Segmento[C, A][br][br]y las variables:[br][br] C1 = Circunferencia[B1, r][br][br] D1 = Distancia[Interseca[C1, d, 1], Interseca[C1, d, 2]][br] E1 = Distancia[Interseca[C1, f, 1], Interseca[C1, f, 2]][br] F1 = Distancia[Interseca[C1, g, 1], Interseca[C1, g, 2]][br][br]Así que el código de color dinámico es:[br][br] R = E1 CA / (F1 BC)[br] G = F1 AB / (D1 CA)[br] B = D1 BC / (E1 AB)