Atividade de modelagem: Gráfico de funções polinomiais NEPE softwares

Introdução

[justify][size=150][/size][size=150]Nesta atividade vamos trabalhar o comportamento de funções polinomiais através da visualização do gráfico. Para isso vamos modelar um problema do cotidiano de vocês, o uso diário de folhas! na caixa abaixo teremos o plano cartesiano já conhecido, onde o eixo x(a reta horizontal) e o eixo y(a reta vertical) representam, respectivamente, os dias e a quantidade de folhas gastas por dia. Nossa dinâmica consiste no registro do uso de folhas, então a primeira coisa a se fazer é anotar esses dados, verifique quantas folhas você gastou nos últimos 5 dias, o registro precisa ser por dia e não a soma pois o software fará isso automaticamente.[/size][/justify]

Assista ao vídeo para se facilitar seu entendimento sobre a atividade de gráfico de funções.

É um vídeo opcional caso já saiba sobre a construção dos gráficos ou já conheça bem o assunto.

Vídeo sobre construção de gráfico

Abaixo coloque o registro das folhas usadas nas caixas associadas a Y, por exemplo, o 1 associado a X indica o dia 1 então na caixa ao lado dele indicaremos a quantidade de folhas gastas naquele dia, já no 2 indicaremos APENAS a quantidade de folhas gasta

Supondo que y esteja preenchido com as seguintes informações {2,4,5,6,8}, de cima para baixo respectivamente.

Pergunta-se, no dia 3 quantas folhas foram gastas?

6 2 5 8 4

Reflita sobre o seu comportamento de uso diário de folhas. Em média quantas folhas você gastou nesses últimos 5 dias?

Em quanto tempo você acha que nesse ritmo de gasto você completará seu caderno?

Será que existe alguma maneira de estimarmos em quantos dias iremos utilizar todas as folhas do caderno?

[size=150]Sim! Para isso iremos analisar o comportamento do seu uso de folhas através de uma função que melhor expressa esse comportamento, mas para isso será necessário analisar esse gráfico. [/size]

Contagem de folhas

[justify][size=150]Agora será necessário saber quantas folhas foram gastas no caderno para sabermos quantas temos sobrando, podemos fazer isso contando quantas folhas foram gastas diretamente ou contar quantas tem sobrando e diminuir do total(vem escrito no verso do caderno). Qualquer um dos métodos é válido, mas dependendo do seu caso(se já usou muitas folhas ou não) um pode ser mais prático que o outro. Agora temos a quantidade total de folhas sobrando e o uso de cada folha nos últimos 5 dias, essas são informações importantes para preenchermos no software mais a frente[/size][/justify]

Modelando o comportamento do uso de folhas

Orientações para o uso do "Modelando o comportamento do uso de folhas"

[justify][size=150]A primeira coisa a se fazer é preencher o número de folhas usadas para cada um dos dias de maneira que [b]não[/b] acumule com o dia anterior, o software irá fazer isso automaticamente, vocês poderão perceber isso no gráfico. A seguir informem a quantidade de folhas que ainda possuem a serem utilizadas na caixa relacionada a isto. Percebam que os dados informados estão aparecendo no gráfico, mas agora tem uma pequena diferença do gráfico anterior, aqui temos a noção de acúmulo feita automaticamente quando vocês informam o uso diário. Testem isso com calma.[/size][/justify]

[size=150]Agora cliquem na caixa "exibir função constante" que irá exibir uma função associada a quantidade de folhas disponíveis para serem usadas.[/size][br]

O que representa essa função constante associada ao número de folhas disponíveis?

[size=150]Clique na caixa "exibir função de tendência", veja o que acontece.[/size]

Denominamos uma das funções como de "tendência", esse nome está correto? Qual a razão dessa nomeação de acordo com sua observação?

O que acontece se a função de tendência ultrapassar a função constante associada a quantidade de folhas sobrando?

O que significa a interseção entre a função constante e a função de tendência?

[size=150]Veja que seu comportamento está sendo expresso por uma função polinomial de primeiro grau, uma função afim, uma reta. Entretanto, talvez, nem todos os pontos estejam tão próximos dessa reta e desejamos que isso ocorra. Para tal vamos utilizar o controle deslizante indicado no software e aumentar o grau do polinômio.[/size]

Modificar o grau do polinômio melhorou a aproximação dos pontos? Qual o grau foi que mais melhorou essa aproximação? Caso a reta tenha sido o melhor caso indique isso também.

[size=150]Clique agora na caixa "qt de dias em que as folhas acabam" e observe o valor indicado no eixo x[/size]

Esse valor é parecido com o indicado por você no início da atividade? É coerente com o que você imaginava?

[size=150]Clique na caixa "Expressão da função polinomial" é essa expressão matemática que representa a tendência de uso de folhas por você. [/size]