Se muestra la gráfica de la función f(x) (azul) y de su inversa (rojo). Cada función f(x) tiene una función inversa distinta para cada intervalo en el que es inyectiva.[br]Puedes cambiar la función en el campo de entrada de la parte superior del panel izquierdo. Introduce por ejemplo:[br][br][*] x[sup]3[/sup] - 3x (no inyectiva)[br][*] 3x - 2 (función lineal)[br][*] sen(x) (función seno)[br][*] sqrt(x) (raíz cuadrada de x)[br][*] exp(x) (función exponencial, y = e[sup]x[/sup])[br][br]Puedes desplazar el punto blanco sobre el eje OX o animarlo con el control de la esquina inferior izquierda.

Como ves, las gráficas son simétricas respecto a la recta y = x, bisectriz del primer y tercer cuadrante. Si f(a) = b, f[sup]-1[/sup](b) = a.[br]Si la función f no es inyectiva, no tiene UNA función inversa, sino varias: una en cada intervalo en que es inyectiva. En el caso de y = x[sup]3[/sup] - 3x, tres. Una en (-∞, 1), otra en (-1, 1) y una tercera en (-1, ∞).[br][br]¿Cómo son las pendientes de las tangentes a las gráficas de la función y de su inversa en puntos correspondientes?