Teorías sobre el uso de las TIC en la construcción de objeto

Santiago Duarte Ospino, 3/10/2025

Tabla de Contenidos

  1. Construcción de la Mediatriz
    1. Introducción
    2. Mediatriz con GeoGebra
    3. Mediatriz con regla y compás
    4. Mediatriz
    5. Construcción de la mediatriz
    6. Mediatriz con herramienta de Geometría Dinámica
    7. Video Trazo de la mediatriz con regla y compás
  2. Construcción de objetos matemáticos
    1. Introducción
    2. Trazar dos lÍneas paralelas m y n
    3. Rectas perpendiculares
    4. c. Dividir un segmento en tres partes congruentes.
    5. d. TRisecar un ángulo recto (en tres ángulos congruentes)
    6. Literal G (Recta tangente en P sobre una circunferencia de centro O)
    7. Literal H (Rectas tangentes a una circunferencia con centro en O, que pasen por un punto exterior P)
    8. Lugar geometrico
    9. Cuadrado inscrito en círculo.
  3. Resolución de ejercicios y escenarios virtuales interactivos
    1. Introducción
    2. Paso 5a: Resolución de un problema en contexto con Geogebra
    3. Paso 5b: Construcción de Escenarios Virtuales Interactivos

1.

Construcción de la Mediatriz

  • 1. Introducción
  • 2. Mediatriz con GeoGebra
  • 3. Mediatriz con regla y compás
  • 4. Mediatriz
  • 5. Construcción de la mediatriz
  • 6. Mediatriz con herramienta de Geometría Dinámica
  • 7. Video Trazo de la mediatriz con regla y compás

1.1.

Introducción

Este capítulo aborda la construcción del objeto geométrico de la mediatriz desde una doble perspectiva: la instrumentación con herramientas análogas (regla y compás) y la mediación con un artefacto digital (software GeoGebra).[br][br]El objetivo es analizar y comparar ambos procesos de construcción para evidenciar las diferencias en la génesis instrumental. Se presentará primero el trazado convencional mediante un videotutorial, seguido de su réplica en el entorno de geometría dinámica. Esta actividad comparativa servirá como base para una reflexión sobre las ventajas, desventajas y dificultades inherentes a cada tecnología en la educación matemática[sup]1[/sup].[br][br][br]
– Santiago Duarte Ospino

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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2.

Construcción de objetos matemáticos

  • 1. Introducción
  • 2. Trazar dos lÍneas paralelas m y n
  • 3. Rectas perpendiculares
  • 4. c. Dividir un segmento en tres partes congruentes.
  • 5. d. TRisecar un ángulo recto (en tres ángulos congruentes)
  • 6. Literal G (Recta tangente en P sobre una circunferencia de centro O)
  • 7. Literal H (Rectas tangentes a una circunferencia con centro en O, que pasen por un punto exterior P)
  • 8. Lugar geometrico
  • 9. Cuadrado inscrito en círculo.

2.1.

Introducción

Introducción
Este capítulo se centra en la aplicación de técnicas de construcción dinámica con GeoGebra para resolver los problemas geométricos planteados en el Paso 4a de la guía. Cada "Actividad" presentada aquí incluye el applet de GeoGebra resultante. El objetivo es demostrar el uso instrumental del software para crear figuras robustas que soporten la "prueba del arrastre".
– Santiago Duarte Ospino

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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2.7.

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2.8.

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2.9.

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3.

Resolución de ejercicios y escenarios virtuales interactivos

  • 1. Introducción
  • 2. Paso 5a: Resolución de un problema en contexto con Geogebra
  • 3. Paso 5b: Construcción de Escenarios Virtuales Interactivos

3.1.

Introducción

Introducción
Este capítulo final transita del proceso de construcción al de instrumentalización, utilizando el software GeoGebra como una herramienta para la resolución de problemas en contexto y la modelación.La sección aborda dos actividades clave: La resolución de un problema de equidistancia (Paso 5a), donde se aplican las herramientas del software para hallar una solución geométrica. Esta actividad sirve como base para reflexionar sobre la diferencia entre los procesos de instrumentación e instrumentalización.La construcción de un escenario virtual interactivo (Paso 5b), diseñado para modelar y analizar dinámicamente un problema de optimización de área.Ambas soluciones demuestran la aplicación avanzada del artefacto digital, ahora constituido como un instrumento para el análisis matemático.
– Santiago Duarte Ospino

3.2.

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3.3.

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