Die Vorgaben strikt einhalten [br]Z: Zielfunktion [br]NB: Ungleichungen der Nebenbedingungen[br][list][*]Button [ [color=#cc0000][b]max [/b][/color]]/[ [color=#cc0000][b]min [/b][/color]][b] ← Z [/b]entsprechend belegen[br][/*][*]Die Ungleichung sind in einer Liste {...} einzugeben {.... , .... , .... } [br]Beginnt mit [color=#ff0000][b]{[/b] [/color] Ungleichungen, mit, [b]Kommata, [/b]trennen, schließt ab mit[b] [color=#ff0000]}[/color][/b][br][/*][*]NB(x,y) normalerweise: x>=0 && y>=0[/*][/list]Stimmen alle Eingaben Enter-Taste zum Erstellen der grafischen Lösung.[br][list][*]Mit dem [color=#38761D]Slider NB[b][sub]g[/sub] (0,0)|0[/b][/color] können Sie die Eckpunkte des Lösungsgebietes abfragen [br]und die Geraden-Gleichungen des Lösungsgebietes markieren[/*][*]Der Slider a kann als Variable in der Zielfunktion a x+ y oder in einer Nebenbedingung x + y <= a als interaktives Element eingesetzt werden um Veränderungen der Zielfunktion oder einer Nebenbedingung auf das Programm darzustellen. [/*][*]Falls a in den NB eingesezt wird sollte das Symbolic-Flag der Inputbox gesetzt sein, sonst erfolgt die Auswertung der NB-InputBox erst nach 2 mal Eingabe-Taste oder einer weiteren Änderung am LP.[/*][/list][br]Beispiel [br][math]Z:4x_1+12 x_2 \longrightarrow max,\; x_2 ≤ \frac{1}{2} · x_1 + 6, \; -\frac{1}{2}· x_1 ≥ x_2- 12,\; x_2 ≥ 2 · x_1 - 18,\; x_2 ≥ 8 - x_1,\; x_1≥2,\; y≥4 [/math] [br]Angaben umschreiben zu >>[br]Z:[i]4x+12y[/i], NB:{[i]-1 / 2 x + y <= 6, 1 / 2 x + y <= 12, 2x - y <= 18, -x - y <= -8[/i], [i]x>=2[/i] , [i]y>=4}[br][br]Skript : [br]Erstellt Lösungsbereich, alle Knoten (Eckpunkte) des Bereiches - berechnet das Optimum (Max/Min) des Programms.[/i]

[table][tr][td]1.Max-Programm [br][i]Max<=[br]Z: 3x + 2y[/i][br][i]NB: y ≤ 0,5x + 4,[/i] [i] [/i][i]y ≥ −2/5x + 2[/i], [i] y ≥ 0.1x [br][i]0,5 ≤ x ≤ 6[br]-App mit Anpassung NB[br][/i][/i]-Link LP ohne Anpassung NB[/td][td]3.Min-Programm (zwingend erforderlich Anpassung)[br]Min >=[br]Z:[i] x[sub]1[/sub]+5x[sub]2[/sub][/i][br]NB: [i]2x[sub]1[/sub] + 20x[sub]2[/sub] ≥ 80, 3x[sub]1[/sub] + x[sub]2[/sub] ≥ 15, x[sub]1[/sub] + 2x[sub]2[/sub] ≥ 12 [br] x[sub]1[/sub]>=0 ∧ x[sub]2[/sub]>=0[/i] [/td][/tr][tr][td][i]2.Max-Programm[br]Max<=[br]Z: 2x+y[br]NB(x,y):x>=2 ∧ y>=2[br]NB:{x - y <= 2 , 2 x +3 y <= 24 , y<=5 }[/i][i][i] [/i][/i][br][/td][td][i]3.Min-Programm Eingabe[br]Min >=[br]Z:x+5y[br]NB(x,y):x>=0 ∧ y>=0[br]NB: x + 10y >=40 , 3 x + y >= 15 , x + 2y>=12[br][/i][i][/i][i][br][/i][/td][/tr][/table][br][table][tr][td][size=85]Ein Bergbauunternehmen muß wöchentlich [br]1000 t Kohle der Qualität 1, [br] 700 t der Qualität 2, [br]2000 t der Qualität 3 und [br]4500 t der Qualität 4 liefern. [br]Die Kosten pro Schicht betragen bei Schacht A 40.000 EUR [br]und bei Schacht B 100.000 EUR. [/size][/td][td][size=85]Die Förderung je Schicht ist folgender Tabelle zu entnehmen:[br]Qualität 1 2 3 4 [br]Schacht A 200 100 200 400[br]Schacht B 100 100 500 1500[/size][br][color=#ffffff][color=#f4f4f4]40000*x+100000*y[br]{200x + 100y = 1000, 100x + 100y = 700, 200x + 500y = 2000, 400x + 1500y = 4500}[/color][/color][br][br][/td][/tr][/table](a) Formulieren Sie das zugehörige lineare Optimierungsproblem.[br][br]ggf. nicht verwendete Geraden löschen im Algebra-Fenster